《2025年初中必刷题八年级数学上册人教版》

一个三角形的三边长为 5,x,14,另一个三角形的三边长为 5,10,y,如果由“SSS”可以判定这两个三角形全等,那么 x + y 的值为(C)
A.15
B.19
C.24
D.25

答案： C　[解析]
∵由“SSS”可以判定这两个三角形全等，
∴x=10,y=14,
∴x+y=10+14=24,故选C.

2 [2025 山东泰安质检期末]如图,在方格纸中,以 AB 为一边作△ABP,使之与△ABC 全等,在方格的格点中找出符合条件的 P 点(不与点 A,B,C 重合)的位置共有( )


A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案：
C　[解析]如图所示，共3个，故选C.

3 [2024 吉林松原校级期中]肖老师为班级中每名同学准备了长分别为 a,b,c 的三根木条,所有同学都用这三根木条首尾顺次拼接成三角形.这时小陈同学说：“我们所有人拼成的三角形的形状和大小是完全一样的.”小陈同学的说法依据是SSS.

答案： SSS　[解析]小陈同学的说法依据是SSS，故答案为SSS.

4 [2025 福建厦门质检]如图所示,在△ABC 中,AB = AC,D,E 是边 BC 的三等分点,且 AD = AE. 求证：△ABD ≌ △ACE.

答案： [证明]
∵D,E是边BC的三等分点，
∴BD=CE=$\frac{1}{3}$BC. 在△ABD和△ACE中，$\left\{\begin{array}{l} AB=AC,\\ AD=AE,\\ BD=CE,\end{array}\right.$
∴ △ABD≌△ACE(SSS).

5 [2025 浙江宁波期末]如图,已知∠ABC,以点 B 为圆心,适当长为半径作弧,分别交 AB,BC 于 P,D；作一条射线 FE,以点 F 为圆心,BD 长为半径作弧 l,交 EF 于点 H；以点 H 为圆心,PD 长为半径作弧,交弧 l 于点 Q；过点 Q 作射线 FG. 这样可得∠GFE = ∠ABC,根据上述操作可判定△PBD ≌ △QFH,其依据是(A)

A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS

答案： A　[解析]根据题意得，BP=BD=FQ=FH，DP=QH. 在△PBD和△QFH中，$\left\{\begin{array}{l} BP=FQ,\\ BD=FH,\\ DP=QH,\end{array}\right.$
∴ △PBD≌△QFH(SSS)，
∴ ∠GFE=∠ABC，故选A.

6 [2025 山东青岛期中]用无刻度的直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知：如图,在△ABC 中,AB = AC.
求作：△PEF,使 PE = AB,EF = BC.

答案：
[解]如图，△PEF即为所求.
　　

7 [2024 河北邢台期中]如图,M 为比赛出发点,P,Q 两点为标志物,且到 M 点的距离相等,选手小明从 M 点出发,计划沿∠PMQ 的平分线骑摩托车行驶,若小明沿射线 MN 行驶,在 N 点处经红外线设备测得他到标志物 P,Q 两点的距离相等,判断小明的行驶路线是否偏离预定路线,并说明理由.

答案：
[解]小明的行驶路线没有偏离预定路线. 理由:如图，连接PN,QN. 由题意得PN=QN,PM=QM. 又
∵MN=MN，
∴ △PMN≌△QMN，
∴ ∠PMN=∠QMN，
∴ MN是∠PMQ的平分线，
∴ 小明的行驶路线没有偏离预定路线.