《2025年课时提优计划作业本九年级物理上册苏科版》

19. 早上,小明妈妈用热水给小明热牛奶.袋装牛奶的标签上标明牛奶的质量为$420 g$,最终牛奶从$25^{\circ }C加热至75^{\circ }C$,所用热水的初温为$95^{\circ }C$.[水的比热容为$4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$,牛奶的比热容为$2.5×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)]$
(1)牛奶吸收了多少焦耳的热量?
(2)所用热水的质量至少为多少千克?

答案：
(1)$Q_{吸}=c_{1}m_{1}(t-t_{01})=2.5×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×420×10^{-3}kg×(75^{\circ }C-25^{\circ }C)=5.25×10^{4}J$
(2)$Q_{放}=Q_{吸}=5.25×10^{4}J,m_{2}=\frac {Q_{放}}{c_{2}(t_{02}-t)}=\frac {5.25×10^{4}J}{4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×(95^{\circ }C-75^{\circ }C)}=0.625kg$ 解析:
(1)牛奶的质量$m_{1}=420g=0.42kg$,牛奶升温时吸收的热量$Q_{吸}=c_{1}m_{1}(t-t_{01})=2.5×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×0.42kg×(75^{\circ }C-25^{\circ }C)=5.25×10^{4}J$.
(2)水放出的热量全被牛奶吸收时,需要的热水质量最少,热水放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=5.25×10^{4}J$,至少需要热水的质量$m_{2}=\frac {Q_{放}}{c_{2}(t_{02}-t)}=\frac {5.25×10^{4}J}{4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×(95^{\circ }C-75^{\circ }C)}=0.625kg$.

20. 小华同学测量天然气灶火焰中心温度时,把一个$150 g$的金属块放在火焰中心处,加热足够长的时间后,立即投入到盛有$200 g$、$20^{\circ }C$水的容器中,最终水温升高到$80^{\circ }C$.金属块的比热容$c_{金}= 0.5×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$,水的比热容$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)$,不计热量损失.
(1)求水吸收的热量.
(2)求火焰中心的温度.

答案：
(1)$m_{水}=200g=0.2kg,Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×0.2kg×(80^{\circ }C-20^{\circ }C)=5.04×10^{4}J$
(2)$Q_{放}=Q_{吸}=5.04×10^{4}J,m_{金}=150g=0.15kg,t_{0}'=\frac {Q_{放}}{c_{金}m_{金}}+t=\frac {5.04×10^{4}J}{0.5×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×0.15kg}+80^{\circ }C=752^{\circ }C$ 解析:
(1)水的质量$m_{水}=200g=0.2kg$,水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×0.2kg×(80^{\circ }C-20^{\circ }C)=5.04×10^{4}J$.
(2)不计热量损失,金属块放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=5.04×10^{4}J$,达到热平衡后,金属块的温度与水的温度相同,金属块的质量$m_{金}=150g=0.15kg$,由$Q_{放}=cm(t_{0}-t)$可知,金属块的初温$t_{0}'=\frac {Q_{放}}{c_{金}m_{金}}+t=\frac {5.04×10^{4}J}{0.5×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×0.15kg}+80^{\circ }C=752^{\circ }C$,金属块在火焰中心处加热足够长的时间后,金属块的温度与火焰中心的温度相同,所以火焰中心的温度为$752^{\circ }C$.

21. 有两个温度和质量都相等的金属球甲、乙,先将甲球放入盛有热水的杯中,热平衡后水温降低了$\Delta t$,把甲球取出,再将乙球放入杯中,热平衡后水温又降低了$\Delta t$.若不计热损失,则两球比热容的大小关系为 ()
A. $c_{甲}＞c_{乙}$
B. $c_{甲}＜c_{乙}$
C. $c_{甲}= c_{乙}$
D. 无法判定

答案： B 解析:先后将甲、乙两球投入到水中,水的质量和降低的温度相同,则水放出的热量相同,由题意可知,不计热损失,$Q_{吸}=Q_{放}$,则甲、乙两球吸收的热量相同,而乙球的温度比甲球少升高了$\Delta t$,即乙球的末温低;由上述分析可知,温度和质量相同的甲、乙两球吸收相同的热量,乙球升高的温度少,所以乙球的比热容大,即$c_{甲}＜c_{乙}$.B正确.