《2025年课时提优计划作业本九年级物理上册苏科版》

6. 一根1m长的轻质杠杆左端挂重为80N的物体,右端挂重为20N的物体,杠杆水平平衡.
(1)支点应离左端____m.
(2)若两端各加挂重为10N的物体,要使杠杆平衡,则支点应往____(选填“左”或“右”)移动____m.
(3)若将两端物体同时向靠近支点的方向移动相同的距离,则杠杆____(选填“左端下沉”“仍能平衡”或“右端下沉”).

答案： （1）0.2　（2）右　0.05　（3）右端下沉　解析：（1）设支点到左端的距离为 $L_{1}$，则支点到右端的距离 $L_{2}=L - L_{1}=1m - L_{1}$，由杠杆平衡条件可得，$F_{1}×L_{1}=F_{2}×L_{2}$，即 $80N×L_{1}=20N×(1m - L_{1})$，解得 $L_{1}=0.2m$。（2）两端各加挂重为10N的物体时，$F_{1}'=90N$，$F_{2}'=30N$，由杠杆平衡条件可得，$F_{1}'×L_{1}'=F_{2}'×L_{2}'$，即 $90N×L_{1}'=30N×(1m - L_{1}')$，解得 $L_{1}'=0.25m$，则左边力臂变大，支点应向右移，移动的距离 $\Delta L = L_{1}' - L_{1}=0.25m - 0.2m = 0.05m$。（3）若将两端物体同时向靠近支点的方向移动相同的距离 $\Delta L'$，此时 $F_{1}×L_{1}''=F_{1}×(L_{1} - \Delta L')=F_{1}×L_{1} - F_{1}×\Delta L'$，$F_{2}×L_{2}''=F_{2}×(L_{2} - \Delta L')=F_{2}×L_{2} - F_{2}×\Delta L'$，由 $F_{1}×L_{1}=F_{2}×L_{2}$ 和 $F_{1} ＞ F_{2}$ 可知，$F_{1}×L_{1}'' ＜ F_{2}×L_{2}''$，则杠杆右端下沉。

7. 如图所示是过去农村用的舂米工具的结构示意图.O为固定转轴,A处连接着石球,脚踏杆的B处可使石球升高,抬起脚,石球会落下去击打稻谷.石球重50N,不计摩擦和杆重.
(1)脚沿与杆垂直的方向至少用力$F_{1}$,才能将石球抬起.$F_{1}$的力臂为____m,此时舂米工具是一个____(选填“省力”或“费力”)杠杆.
(2)脚竖直向下用的力$F_{2}$至少为____N,才能将石球抬起.$F_{2}和F_{1}的大小关系为F_{2}$____(选填“＞”“=”或“＜”)$F_{1}$.

答案：
（1）1　省力　（2）20　＞　解析：（1）不计摩擦和杆重，$O$ 为支点，脚沿与杆垂直的方向用力 $F_{1}$ 时，动力臂为 $OB$，$OB = 1.4m - 0.4m = 1m$，阻力臂为 $OD$，如答图所示，$OB ＞ OD$，动力臂大于阻力臂，此时为省力杠杆。（2）当脚竖直向下用力时，动力臂为 $OC$，阻力臂为 $OD$，如答图所示，由于 $F_{2}×OC = G×OD$，则 $F_{2}=G×\frac{OD}{OC}=G×\frac{OA}{OB}=50N×\frac{0.4m}{1m}=20N$，故脚竖直向下用的力 $F_{2}$ 至少为20N，此时的动力臂小于脚沿与杆垂直的方向用力时的动力臂，阻力和阻力臂不变，故 $F_{2} ＞ F_{1}$。
　

8. 如图所示,用螺丝刀撬图钉,画出在A点所用最小力$F_{1}的示意图和阻力F_{2}的力臂l_{2}$.

答案： 如图所示　解析：$O$ 点是支点，由杠杆的平衡条件可知，力臂最长，力最小，若在 $A$ 点施加最小力 $F_{1}$，则动力臂应最长，即动力臂为 $OA$，此时 $F_{1}$ 应与 $OA$ 垂直，方向斜向下；反向延长 $F_{2}$ 的作用线，过 $O$ 点作力 $F_{2}$ 作用线的垂线段，即为阻力 $F_{2}$ 的力臂 $l_{2}$。

9. 运用杠杆的知识判断,下图中最适合用来剪铁片的剪刀是 ()

A.
B.
C.
D.

答案： B　解析：省力剪刀的把手长、刀刃短，费力剪刀的把手短、刀刃长。由杠杆平衡条件可知，阻力一定时，阻力臂越小、动力臂越大，动力越小，选项B中的剪刀的把手比刀刃长得多，所以选项B中的剪刀最省力，最适合用来剪铁片。

10. 夹子是我们生活中经常使用的物品,如图所示为用手捏开夹子和夹子夹住物品时的两种情形.下列说法正确的是 ()

A. 当我们用手将其捏开时,它是省距离的
B. 当使其夹住物品时,它是费力的
C. 无论用手将其捏开还是使其夹住物品,它都是省力的
D. 无论用手将其捏开还是使其夹住物品,它都是费力的

答案：
B　解析：用手捏开夹子时，手施加的力是动力，钢圈施加的力是阻力；夹子夹住物品时，钢圈施加的力是动力，被夹物体施加的力是阻力。两种情况下夹子的转轴处都是支点。用手捏开夹子时，夹子的手柄部分比较长，在使用的过程中动力臂大于阻力臂，所以此时夹子是省力杠杆，是费距离的；夹子夹住物品时，如答图所示，此时动力臂小于阻力臂，它是费力杠杆。
　　　　　　　　　　　　　　　

11. (2024·烟台)骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统,人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的.下列关于人体中的杠杆的说法正确的是 ()

A. 图甲：手托重物时,前臂可视为省力杠杆
B. 图甲：手托重物时,肱二头肌对前臂的拉力是阻力
C. 图乙：踮脚时,足部骨骼可视为费力杠杆
D. 图乙：向上踮脚的过程中,腓肠肌对足部骨骼的拉力是动力

答案： D　解析：由题图甲可知，用手托重物时，肘关节处可以视为支点，肱二头肌对前臂的拉力 $F_{1}$ 使得前臂转动，是动力，动力臂小于阻力臂，因此手托重物时，前臂可视为费力杠杆，A、B错误；由题图乙可知，人踮脚时，脚绕着 $O$ 点转动，腓肠肌对足部骨骼的拉力 $F_{3}$ 使得脚转动，是动力，动力臂大于阻力臂，足部骨骼可视为省力杠杆，C错误，D正确。