《2025年课时提优计划作业本九年级物理上册苏科版》

6. 如图所示,小明在做“探究利用杠杆做功”的实践活动,杠杆一端O固定,物体挂在杠杆中点A处,摩擦忽略不计.在杠杆另一端B处用手竖直向上提,使物体缓慢匀速升高.
(1)若不计杠杆自重,把重20N的物体甲匀速提高0.1m,求拉力F做的功.
(2)若杠杆是一根重为5N、质地均匀的硬棒,匀速提起另一物体乙时杠杆的机械效率为80%,现将乙提升的高度h为0.1m,求拉力$F'$的大小.

答案：
(1)$W_{总} = W_{有用} = Gh = 20N \times 0.1m = 2J$
(2)$\eta = \frac{W'_{有用}}{W'_{总}} \times 100\% = \frac{G'h}{(G_{杆} + G')h} \times 100\% = \frac{G'}{G_{杆} + G'} \times 100\% = 80\%$，$G' = \frac{\eta}{1 - \eta}G_{杆} = \frac{80\%}{1 - 80\%} \times 5N = 20N$，$F' = \frac{G_{杆} + G'}{2} = \frac{20N + 5N}{2} = 12.5N$ 解析：
(1) 若不计杠杆自重，拉力所做的功等于直接提升物体所做的功，即$W_{总} = W_{有用} = Gh = 20N \times 0.1m = 2J$。
(2) 杠杆的机械效率为80%，因为摩擦忽略不计，则$\eta = \frac{W'_{有用}}{W'_{总}} \times 100\% = \frac{G'h}{(G_{杆} + G')h} \times 100\% = \frac{G'}{G_{杆} + G'} \times 100\% = 80\%$，故物体乙的重力$G' = \frac{\eta}{1 - \eta}G_{杆} = \frac{80\%}{1 - 80\%} \times 5N = 20N$，物体乙挂在杠杆中点A处，由相似三角形的知识和杠杆平衡条件可知，拉力$F' = \frac{G_{杆} + G'}{2} = \frac{20N + 5N}{2} = 12.5N$。

7. 如图所示,塔式起重机上的滑轮组将重为$9× 10^{3}N$的重物匀速吊起10m,作用在绳端的拉力为$4× 10^{3}N$.
(1)求提升重物做的有用功.
(2)求滑轮组的机械效率.
(3)若克服摩擦和钢丝绳重所做的功为有用功的$\frac{3}{10}$,求动滑轮的重力.

答案：
(1) 提升重物做的有用功$W_{有用} = Gh = 9 \times 10^{3}N \times 10m = 9 \times 10^{4}J$
(2) 由题图可知，承担物重的绳子段数$n = 3$，匀速吊起重物的过程中做的总功$W_{总} = Fs = F \times nh = 4 \times 10^{3}N \times 3 \times 10m = 1.2 \times 10^{5}J$，滑轮组的机械效率$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} \times 100\% = \frac{9 \times 10^{4}J}{1.2 \times 10^{5}J} \times 100\% = 75\%$
(3) 克服摩擦和钢丝绳重做的功$W = 0.3W_{有用} = 0.3 \times 9 \times 10^{4}J = 2.7 \times 10^{4}J$，克服动滑轮重做的功$W_{动} = W_{总} - W_{有用} - W = 1.2 \times 10^{5}J - 9 \times 10^{4}J - 2.7 \times 10^{4}J = 3 \times 10^{3}J$，故动滑轮重$G_{动} = \frac{W_{动}}{h} = \frac{3 \times 10^{3}J}{10m} = 300N$

8. 如图所示,某升降机在40s内将3700N的重物匀速提升了10m,此过程中钢丝绳的拉力为1000N,升降机货箱的重力是200N,不计钢丝绳的重力和机械间的摩擦.
(1)求动滑轮的重力.
(2)求钢丝绳的拉力做功的功率.
(3)当此升降机的机械效率低于多少时该升降机不再省力?

答案：
(1)$4F = G + G_{动} + G_{箱}$，即$4 \times 1000N = 3700N + G_{动} + 200N$，解得$G_{动} = 100N$
(2)$s = 4h = 4 \times 10m = 40m$，$W_{总} = Fs = 1000N \times 40m = 4 \times 10^{4}J$，$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{4 \times 10^{4}J}{40s} = 1000W$
(3) 当钢丝绳的拉力$F' = G_{物}$时，该升降机不再省力，此时$\eta = \frac{W'_{有用}}{W'_{总}} \times 100\% = \frac{G_{物}h}{F's} \times 100\% = \frac{G_{物}h}{F' \times 4h} \times 100\% = \frac{G_{物}}{4 \times G_{物}} \times 100\% = 25\%$ 解析：
(1) 由题图可知，承担物重的绳子段数为4，因为不计钢丝绳的重力和机械间的摩擦，所以$4F = G + G_{动} + G_{箱}$，即$4 \times 1000N = 3700N + G_{动} + 200N$，解得$G_{动} = 100N$。
(2) 绳端移动的距离$s = 4h = 4 \times 10m = 40m$，拉力做的总功$W_{总} = Fs = 1000N \times 40m = 4 \times 10^{4}J$，钢丝绳的拉力做功的功率$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{4 \times 10^{4}J}{40s} = 1000W$。
(3) 使用升降机不再省力，说明拉力至少等于物重，当$F' = G_{物}$时，升降机的机械效率$\eta = \frac{W'_{有用}}{W'_{总}} \times 100\% = \frac{G_{物}h}{F's} \times 100\% = \frac{G_{物}h}{F' \times 4h} \times 100\% = \frac{G_{物}}{4 \times G_{物}} \times 100\% = 25\%$，所以当该升降机的机械效率低于25%时，使用它将不再省力。