《2025年课时提优计划作业本九年级物理上册苏科版》

16. 如图所示,用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机.若A处螺钉松脱,则支架会绕____点倾翻.已知AB长40cm,AC长30cm,室外机的重力为300N,正好位于AB的中点处,则A处螺钉的水平拉力为____N(忽略支架重力).为了安全,室外机的位置应尽量____(选填“靠近”或“远离”)墙壁.

答案： C　200　靠近　解析：如果 $A$ 处螺钉松脱，则支架会绕 $C$ 点倾翻；根据杠杆的平衡条件可知，$C$ 点为支点，作用在 $A$ 点的力为动力，方向水平向左，则动力臂为30cm，室外机的重力为阻力，则阻力臂为20cm，故 $F_{A}×30cm = 300N×20cm$，则 $F_{A}=200N$；为了安全起见，室外机最好靠近墙壁放置，以减小阻力臂，从而减小动力，使 $A$ 处螺钉不易脱落。

17. 如图所示,OAB是杠杆,OA与BA垂直,在OA的中点处挂一个重为10N的重物,杠杆重力及摩擦均不计.若作用在B点的动力$F_{甲}$使OA在水平位置保持静止,如图甲所示,则该杠杆____(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力$F_{乙}$始终与OA垂直,使杠杆由水平位置匀速向上转动,如图乙所示,则此过程中动力$F_{乙}$____(选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力$F_{丙}$的方向由竖直向上沿逆时针缓慢地转到水平向左,在此过程中OA始终保持水平静止,如图丙所示,则动力$F_{丙}$随时间t变化的趋势是____(选填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”).

答案：
不一定　变小　先变小后变大　解析：由题意可知，动力的作用点在 $B$ 点，但不知道动力的方向，也就不知道动力臂的大小，所以也就无法比较动力臂和阻力臂的大小关系，因此无法确定它是哪种杠杆；若动力 $F_{乙}$ 始终与 $OA$ 垂直，杠杆由水平位置匀速向上转动，此过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件可知，动力 $F_{乙}$ 变小；由答图可知，当 $F_{丙}$ 垂直于 $OB$ 时，动力臂最大，动力最小，故此过程中，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大。
　　　　　　　

18. 如图所示,用羊角锤拔钉子,把羊角锤看作杠杆,O为支点,画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂l.

答案：
如图所示
　　　　　　　　
解析：力臂越长越省力，最长的力臂 $l$ 即为支点与力作用点的连线，然后根据力的作用线与力臂垂直作出最小力 $F$。

19. 如图所示,质量为9kg、棱长为5cm的正方体物块A置于水平地面上,通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端,杠杆可绕O点转动,且$CO= 3BO$,在C端用大小为20N的力F竖直向下拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡,且细绳被拉直.(细绳重力不计,g取10N/kg)
(1)求细绳对B端的拉力$F_{拉}$.
(2)求物块A对地面的压强.
(3)当F等于多少牛时,物块A对地面的压力恰好为零?

答案： （1）$F_{拉}=\frac{F×OC}{OB}=\frac{20N×3OB}{OB}=60N$ （2）$G_{A}=m_{A}g=9kg×10N/kg = 90N$，$F_{压}=G_{A} - F_{拉}=90N - 60N = 30N$，$S = 5cm×5cm = 25cm^{2}=2.5×10^{-3}m^{2}$，$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{30N}{2.5×10^{-3}m^{2}}=1.2×10^{4}Pa$ （3）$F'=\frac{F_{拉}'×OB}{OC}=\frac{G_{A}×OB}{OC}=\frac{90N×OB}{3OB}=30N$ 解析：（1）由杠杆平衡条件可得，$F_{拉}×OB = F×OC$，且 $CO = 3BO$，则细绳对 $B$ 端的拉力 $F_{拉}=\frac{F×OC}{OB}=\frac{20N×3OB}{OB}=60N$。（2）物块 $A$ 的重力 $G_{A}=m_{A}g=9kg×10N/kg = 90N$，物块 $A$ 对地面的压力 $F_{压}=G_{A} - F_{拉}=90N - 60N = 30N$，物块 $A$ 与地面的接触面积 $S = 5cm×5cm = 25cm^{2}=2.5×10^{-3}m^{2}$，物块 $A$ 对地面的压强 $p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{30N}{2.5×10^{-3}m^{2}}=1.2×10^{4}Pa$。（3）物块 $A$ 对地面的压力恰好为零时，物块 $A$ 受到的拉力 $F_{拉}'=G_{A}=90N$，由杠杆平衡条件可得，$F_{拉}'×OB = F'×OC$，则此时右侧的拉力 $F'=\frac{F_{拉}'×OB}{OC}=\frac{G_{A}×OB}{OC}=\frac{90N×OB}{3OB}=30N$。

20. 如图所示,密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中,平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍.若水的密度为ρ,则棒

的密度为 ()
A. $\frac {1}{n+1}ρ$
B. $\frac {n}{n+1}ρ$
C. $\frac {1}{(n+1)^{2}}ρ$
D. $\frac {n^{2}}{(n+1)^{2}}ρ$

答案：
C　解析：设棒的密度为 $\rho'$，棒的横截面积为 $S$，棒浸在液面下方的长度为 $L$，浮出水面的长度为 $nL$，如答图所示，由于铁块的体积、质量均未知，所以为了避开铁块重力的影响，我们以棒最下端 $C$ 点为支点，$A$ 点是棒的重心，$CA=\frac{L + nL}{2}$，浮力的作用点为 $B$ 点，$CB=\frac{L}{2}$，则根据杠杆的平衡条件可知，棒的重力与其力臂的乘积应该等于浮力与其力臂的乘积，它们的力臂之比 $\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}$，故 $G×CA = F_{浮}×CB$，即 $\rho'g(n + 1)LS×\frac{(n + 1)L}{2}=\rho gLS×\frac{L}{2}$，解得 $\rho'=\frac{1}{(n + 1)^{2}}\rho$。