《2025年课时提优计划作业本九年级物理上册苏科版》

19. 某汽车发动机输出功率恒为30kW,汽车以15m/s的速度在水平路面匀速直线行驶4.5km,其间发动机共做功____J,汽车行驶时受到的阻力为____N；当汽车上坡时,只能保持36km/h的速度匀速行驶,此时汽车发动机的牵引力为____N.

答案： $ 9 \times 10^6 $ 2000 3000 解析: 汽车输出功率 $ P = 30kW = 3 \times 10^4W $, 速度 $ v_1 = 15m/s $, 行驶 $ 4.5km $ 所用的时间 $ t = \frac{s}{v_1} = \frac{4.5 \times 10^3m}{15m/s} = 300s $, 汽车发动机做的功 $ W = Pt = 3 \times 10^4W \times 300s = 9 \times 10^6J $, 汽车的牵引力 $ F_1 = \frac{P}{v_1} = \frac{3 \times 10^4W}{15m/s} = 2000N $, 汽车做匀速直线运动, 处于平衡状态, 受到的阻力等于牵引力, 则阻力 $ f = F_1 = 2000N $; 当汽车以 $ 36km/h $ 的速度匀速上坡时, $ v_2 = 36km/h = 10m/s $, 此时汽车的牵引力 $ F_2 = \frac{P}{v_2} = \frac{3 \times 10^4W}{10m/s} = 3000N $.

20. 汽车出厂后在两段长度相等的路段上进行性能测试,0~5s内在A路段行驶,5~12s内在B路段行驶,汽车的v-t图像和F-t图像分别如图甲、乙所示,则在0~5s内汽车牵引力F做功的功率是____W,在5~7s内汽车行驶的平均速度是____m/s,汽车全程克服摩擦力做的功是____J.

答案： 3000 12.5 $ 3.75 \times 10^4 $ 解析: 由题图甲可知, 在 $ 0 \sim 5s $ 内汽车做匀速直线运动, 速度为 $ 15m/s $, 此时牵引力 $ F_1 = 200N $, 根据 $ P = Fv $ 可知, 汽车牵引力 $ F $ 做功的功率 $ P = F_1v_1 = 200N \times 15m/s = 3000W $; $ 0 \sim 5s $ 内汽车在 $ A $ 路段行驶的路程 $ s_1 = v_1t_1 = 15m/s \times 5s = 75m $, $ 7 \sim 12s $ 内汽车做匀速直线运动, 速度为 $ 10m/s $, 牵引力 $ F_2 = 300N $, 行驶的路程 $ s_3 = v_3t_3 = 10m/s \times (12s - 7s) = 50m $, $ A $ 路段和 $ B $ 路段的路程相等, 则在 $ 5 \sim 7s $ 内汽车行驶的路程 $ s_2 = s_1 - s_3 = 75m - 50m = 25m $, 在 $ 5 \sim 7s $ 内汽车行驶的平均速度 $ v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{25m}{2s} = 12.5m/s $; 在 $ 0 \sim 5s $ 内汽车处于平衡状态, 则 $ A $ 路段中汽车行驶所受的摩擦力 $ f_1 = F_1 = 200N $, 克服摩擦力做的功 $ W_1 = f_1s_1 = 200N \times 75m = 1.5 \times 10^4J $, $ B $ 路段中汽车对地面的压力和接触面的粗糙程度均不变, 故滑动摩擦力不变, $ 7 \sim 12s $ 内汽车处于平衡状态, 则 $ B $ 路段中汽车行驶所受的摩擦力 $ f_2 = F_2 = 300N $, 克服摩擦力做的功 $ W_2 = f_2(s_2 + s_3) = 300N \times 75m = 2.25 \times 10^4J $, 汽车全程克服摩擦力做的功 $ W = W_1 + W_2 = 1.5 \times 10^4J + 2.25 \times 10^4J = 3.75 \times 10^4J $.

21. 如图所示,小红做仰卧起坐时,先是由平躺地面变成脊柱弯曲,再到上半身完全离开地面.(g取10N/kg)
(1)小红同学在1min内做了40个仰卧起坐,每做一次仰卧起坐,上半身的重心上升的高度为0.3m.小红同学的质量为50kg,若上半身的质量约为全身的40%,则她做仰卧起坐的平均功率为____W.
(2)做仰卧起坐时,从平躺至上半身完全离开地面的过程中,小红的肌肉所施加的动力大小的变化情况是____.

答案：
(1) 40
(2) 变小 解析:
(1) 小红同学的重力 $ G = mg = 50kg \times 10N/kg = 500N $, 她的上半身的重力 $ G_{上} = 40\%G = 40\% \times 500N = 200N $, 小红做一次仰卧起坐克服重力做的功 $ W = G_{上}h = 200N \times 0.3m = 60J $, 做了 40 个仰卧起坐克服重力做的功 $ W_{总} = 40W = 40 \times 60J = 2.4 \times 10^3J $, 她做仰卧起坐的平均功率 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{2.4 \times 10^3J}{60s} = 40W $.
(2) 在平躺至上半身完全离开地面的过程中, 动力臂不变, 阻力不变, 阻力臂变小, 根据杠杆的平衡条件可知, 动力会变小.

22. 用如图所示的滑轮组将重为20N的物体以0.2m/s的速度匀速提升,拉力F= 15N,拉力的功率为____W.若不计绳重和摩擦,动滑轮的重力为____N.

答案： 6 10 解析: 由题图可知, 承担物重的绳子段数为 2, 则绳子自由端移动的速度 $ v_{绳} = 2v_{物} = 2 \times 0.2m/s = 0.4m/s $, 拉力的功率 $ P = Fv_{绳} = 15N \times 0.4m/s = 6W $; 若不计绳重和摩擦, 则 $ G_{动} = 2F - G_{物} = 2 \times 15N - 20N = 10N $.

23. 一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车行驶时所受的阻力为车总重的1/10,货车(含驾驶员)空载时重为$2.5×10^4N.$
(1)求货车空载行驶时所受的阻力大小.
(2)当货车以36km/h的速度空载匀速直线行驶时,求10s内货车牵引力做的功.
(3)当货车以90kW的额定功率、90km/h的速度匀速直线行驶时,求货车装载的货物的重力.

答案：
(1) $ f = 0.1G = 0.1 \times 2.5 \times 10^4N = 2.5 \times 10^3N $
(2) $ v = 36km/h = 10m/s $, $ F = f = 2.5 \times 10^3N $, $ s = vt = 10m/s \times 10s = 100m $, $ W = Fs = 2.5 \times 10^3N \times 100m = 2.5 \times 10^5J $
(3) $ v' = 90km/h = 25m/s $, $ F' = \frac{P}{v'} = \frac{90 \times 10^3W}{25m/s} = 3600N $, $ f' = F' = 3600N $, $ G' = \frac{f'}{0.1} = \frac{3600N}{0.1} = 3.6 \times 10^4N $, $ G_{货} = G' - G = 3.6 \times 10^4N - 2.5 \times 10^4N = 1.1 \times 10^4N $ 解析:
(1) 货车空载行驶时所受的阻力 $ f = 0.1G = 0.1 \times 2.5 \times 10^4N = 2.5 \times 10^3N $.
(2) $ v = 36km/h = 10m/s $, 10s 内货车行驶的路程 $ s = vt = 10m/s \times 10s = 100m $, 由于汽车匀速直线行驶, 故牵引力 $ F = f = 2.5 \times 10^3N $, 10s 内货车牵引力做的功 $ W = Fs = 2.5 \times 10^3N \times 100m = 2.5 \times 10^5J $.
(3) $ v' = 90km/h = 25m/s $, 故此时牵引力 $ F' = \frac{P}{v'} = \frac{90 \times 10^3W}{25m/s} = 3600N $, 由于汽车匀速直线行驶, 则此时汽车受到的阻力 $ f' = F' = 3600N $, 此时货车总重 $ G' = \frac{f'}{0.1} = \frac{3600N}{0.1} = 3.6 \times 10^4N $, 货车装载的货物重力 $ G_{货} = G' - G = 3.6 \times 10^4N - 2.5 \times 10^4N = 1.1 \times 10^4N $.

24. 飞机、轮船运动时,受到的阻力并不固定,其所受阻力和速度的平方成正比,若要把飞机、轮船做匀速直线运动时的速度增大到原来的2倍,则飞机、轮船发动机的输出功率要增大到原来的()
A. 2倍
B. 4倍
C. 6倍
D. 8倍

答案： D 解析: 由 $ f = kv^2 $、$ P = Fv $ 和 $ F = f $ 可得, $ P = kv^3 $. 当速度增大到原来的 2 倍, 发动机的输出功率 $ P $ 要增大到原来的 8 倍.