《2025年名校课堂八年级数学上册人教版》

1. (教材P16习题T1变式)写出下列图形中x的值.

答案： 60 36 60 30

2. 在一个三角形中，三个内角之比为1:2:6，则这个三角形的形状是(A)

A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.无法确定

答案： A

3. (教材P13练习T2变式)如图，点E，D分别在AB，AC上，若∠B=30°，∠C=55°，则∠1+∠2的度数为(A)

A.85°
B.80°
C.75°
D.70°

答案： A

4. (教材P16习题T3变式)在△ABC中，∠B比∠A大20°，∠C比∠B大20°. 求△ABC的各内角的度数.

答案： 解:设∠A=x°,则∠B=∠A+20°=(x+20)°,∠C=∠B+20°=(x+40)°.
∴x+x+20+x+40=180,解得x=40.
∴∠A=40°,∠B=60°,∠C=80°.

5. 为了证明“三角形的内角和是180°”，林老师给出了如图所示四种作辅助线的方法：
过点C作EF//AB
延长AC到点F，过点C作CE//AB
过AB上一点D作DE//BC，DF//AC
过点C作CD//AB
回答下列问题：
(1)图1、图2在证明三角形内角和的过程中应用的数学思想是_______.
A. 转化思想
B. 整体思想
C. 方程思想
D. 数形结合思想
(2)请选用图3或图4证明三角形的内角和是180°.

答案：
(1)A
(2)选择图3,证明:
∵DE//BC,DF//AC,
∴∠B=∠EDA,∠A=∠FDB,∠C=∠DFB=∠EDF.根据平角的定义,得∠FDB+∠EDA+∠EDF=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°.选择图4,证明:
∵CD//AB,
∴∠A=∠ACD,∠B+∠BCD=180°.
∵∠BCD=∠ACB+∠ACD,
∴∠B+∠ACB+∠ACD=180°.
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.

6. (教材P12例1变式)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=70°，∠BAD=30°，则∠C的度数为(D)

A.35°
B.40°
C.45°
D.50°

答案： D

7. (2023·徐州)如图，在△ABC中，若DE//BC，FG//AC，∠BDE=120°，∠DFG=115°，则∠C=55°.

答案： 55