《2025年名校课堂八年级数学上册人教版》

1. 计算$\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{ac}$的结果是 (C)

A.$\frac{ab}{abc}$
B.$\frac{a}{c}$
C.$\frac{1}{c}$
D.0

答案： C

2. 计算$(-a)^2\cdot\frac{b}{a^2}$的结果为 (A)

A.$b$
B.$-b$
C.$ab$
D.$\frac{b}{a}$

答案： A

3. 计算$\frac{a + 2}{a - 2}\cdot\frac{a - 2}{2a + 4}$的结果为 (A)

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{a + 2}{a - 2}$
C.$\frac{a + 2}{2(a - 2)}$
D.2

答案： A

4. 若$m - n = 2$，则式子$\frac{m^2 - n^2}{m}\cdot\frac{2m}{m + n}$的值是 (D)

A.$-2$
B.2
C.$-4$
D.4

答案： D

5. 计算：
(1)$\frac{3xy^2}{4z^2}\cdot(-\frac{8z^2}{y})$。
(2)$(x^2y - xy^2)\cdot\frac{x}{x^2 - y^2}$。
(3)$\frac{x^2 - 4}{x + 1}\cdot\frac{3x + 3}{4x + 8}$。

答案： 5.解：
(1)原式= -6xy.
(2)原式$=xy(x - y) · \frac{x}{(x + y)(x - y)} = \frac{x²y}{x + y}.(3)$原式$=\frac{(x + 2)(x - 2)}{x + 1} · \frac{3(x + 1)}{4(x + 2)} · \frac{3(x - 2)}{4} = \frac{3x - 6}{4}.$

$6. $计算：　　
$(1)\frac{x}{y}÷\frac{1}{x}=\frac{x}{y}·$　　$x$　　$=$　　$\frac{x²}{y}$　　。　　
$(2)\frac{a - b}{a + b}÷(b - a)=$　　$\frac{a - b}{a + b}$　　$·$　　$\frac{1}{b - a}$　　$=$　　$\frac{1}{a + b}$　　。　　

答案： $6.(1) X \frac{x}{y} (2)\frac{a - b}{a + b} ÷ \frac{1}{b - a} = \frac{1}{a + b}.$

7. 计算$\frac{2}{x^2 - 4}÷\frac{1}{x^2 - 2x}$的结果为 (B)

A.$\frac{x}{x + 2}$
B.$\frac{2x}{x + 2}$
C.$\frac{2x}{x - 2}$
D.$\frac{2}{x(x + 2)}$

答案： B

8. 若$\frac{y}{x - 1}\cdot M=\frac{5xy}{x^2 - 1}$，则分式$M=$\frac{5x}{x + 1}。

答案： $8.\frac{5x}{x + 1}$

9. 计算：
(1)$\frac{12x^2y}{5z^2}÷(4xy^2z)$。
(2)$(a^2 - 4)÷\frac{a + 2}{a}$。
(3)$\frac{a}{a^2 - 2a + 1}÷\frac{1}{a - 1}$。

答案： 9.解：
(1)原式$=\frac{12x²y}{5x²} · \frac{1}{4xy²z} = \frac{3x}{5y²z}.(2)$原式$=(a + 2)(a - 2) · \frac{a}{a + 2} · \frac{a}{(a - 1)²} = a(a - 2) = a² - 2a.(3)$原式$=\frac{a}{(a - 1)²} · (a - 1) = \frac{a}{a - 1}.$