《2025年名校课堂八年级数学上册人教版》

1. 如图，已知线段 $ AB = 6 $，利用无刻度的直尺和圆规作 $ AB $ 的垂直平分线，步骤如下：①分别以点 $ A $，$ B $ 为圆心，$ b $ 为半径作弧，两弧相交于点 $ C $，$ D $；②作直线 $ CD $，直线 $ CD $ 就是线段 $ AB $ 的垂直平分线.则 $ b $ 的值可能是(D)

A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： 1.D

2. 写出下列轴对称图形各有几条对称轴，并把它们画出来.

答案：
2.解：4个图形对称轴的条数分别为1条、2条、2条、4条.

3. 如图，下列每组的两个图形成轴对称，请画出它们的对称轴.

答案：

4. 如图，已知 $ \triangle ABC $，利用尺规作出 $ \triangle ABC $ 的边 $ BC $ 上的高.

答案：
$AD$就是$\triangle ABC$的边$BC$上的高。

5. (2024·眉山)如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = AC = 6 $，$ BC = 4 $，分别以点 $ A $，$ B $ 为圆心，大于 $ \frac{1}{2}AB $ 的长为半径作弧，两弧分别交于点 $ E $，$ F $，过点 $ E $，$ F $ 作直线 $ EF $ 交 $ AC $ 于点 $ D $，连接 $ BD $，则 $ \triangle BCD $ 的周长为(C)

A.$ 7 $
B.$ 8 $
C.$ 10 $
D.$ 12 $

答案： 5.C

6. 如图，在平面直角坐标系中，$ \triangle ABC $ 三个顶点的坐标分别是 $ A(-3,0) $，$ B(-1,2) $，$ C(3,2) $，则到 $ \triangle ABC $ 三个顶点距离相等的点的坐标是(1,-2).

答案： 6.(1,-2)

7. 如图，$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle DEF $ 关于直线 $ l $ 对称，请仅用无刻度的直尺，分别在下面两个图中作出直线 $ l $.

答案： 1. 对于图1：
连接$BF$和$CE$，设$BF$与$CE$相交于点$O$，连接$AO$，则直线$AO$就是对称轴$l$。
2. 对于图2：
连接$AD$和$CF$，设$AD$与$CF$相交于点$P$，连接$BE$，设$BE$与$AD$相交于点$Q$，连接$PQ$，则直线$PQ$就是对称轴$l$。
（本题主要利用成轴对称的两个图形的对应线段（或对应线段的延长线）的交点在对称轴上这一性质来作对称轴）

8. 北京五中校本经典题 如图，电信部门要在区域 $ S $ 内修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 $ A $，$ B $ 的距离必须相等，到两条高速公路 $ m $，$ n $ 的距离也必须相等，则发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

答案：

解：如图，点P即为所求。