《2025年名校课堂八年级数学上册人教版》

1. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点。已知PA=5，则PB的长为(B)

A.6
B.5
C.4
D.3

答案： 1.B

2. (2024·镇江)如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD。若AC=8，CD=5，则BD=_______。

答案： 2.3

3. (2024·凉山州改编)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB交BC于点D。若△ACD的周长为50cm，则AC+BC=50cm。

答案： 3.50

4. 如图，BD⊥AC，垂足为E，AE=CE。求证：AB+CD=AD+BC。

答案： 4.证明：
∵BD⊥AC，AE=CE，
∴直线BD是线段AC的垂直平分线.
∴AB=BC，AD=CD.
∴AB+CD=AD+BC.

5. 如图，P是△ABC内的一点。若PB=PC，则(D)

A.点P在∠ABC的平分线上
B.点P在∠ACB的平分线上
C.点P在边AB的垂直平分线上
D.点P在边BC的垂直平分线上

答案： 5.D

6. （华师二附中校本题）如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且BD+AD=BC。求证：点D在AC的垂直平分线上。

答案： 6.证明：
∵BD+AD=BC，BD+CD=BC，
∴AD=CD.
∴点D在AC的垂直平分线上.

7. 下列各命题的逆命题不成立的是(C)

A.两直线平行，同旁内角互补
B.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等
C.相等的角是内错角
D.如果a²=b²，那么a=b

答案： 7.C

8. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题为面积相等的两个三角形全等，该逆命题是假命题(填“真”或“假”)。

答案： 8.面积相等的两个三角形全等 假

9. 写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理。
（1）对顶角相等。
（2）角的平分线上的点到角两边的距离相等。

答案： 9.解：
(1)“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，逆命题是假命题，原命题和逆命题不是互逆定理.
(2)“角的平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题为“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”，原命题和逆命题是互逆定理.

10. 如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA=PB，则下列结论中，正确的有(A)
①AO=BO；②PO⊥AB；③∠APO=∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 10.A