《2025年名校课堂八年级数学上册人教版》

1. 下图中的全等三角形是(D)


A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.①和③

答案： D

2. 如图，AC，BD相交于点O，OB=OD. 若用“SAS”判定△AOB≌△COD，则还需添加的一个条件是OA=OC.

答案： OA=OC

3. 如图，AB=AC，AD=AE，BD与CE相交于点O. 求证：△AEC≌△ADB.

答案： 证明：在△AEC和△ADB中，$\begin{cases}AC = AB, \\\angle A = \angle A, \\AE = AD,\end{cases}$
∴△AEC≌△ADB(SAS).

4. 如图，AB与CD相交于点O. 已知OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠AOD的度数为100°.

答案： 100°

5. 如图，点D，E，F，B在同一条直线上，∠A=∠C，且AB=CD，AE=CF. 若BD=10，DE=3.5，则DF=6.5.

答案： 6.5

6. (2024·乐山)如图，AB是∠CAD的平分线，AC=AD. 求证：∠C=∠D.

答案： 证明：
∵AB是∠CAD的平分线，
∴∠CAB = ∠DAB.在△ABC和△ABD中，$\begin{cases}AC = AD, \\ \angle CAB = \angle DAB, \\ AB = AB,\end{cases}$
∴△ABC≌△ABD(SAS).
∴∠C = ∠D.

7. 在生物实验课上，老师布置了“测量锥形瓶内部底面内径”的任务. 小亮同学想到了以下这个方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点O固定，利用全等三角形的性质，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度. 此方案中，判定△AOB和△DOC是全等三角形的依据是SAS.

答案： SAS

8. 如图，这是小华制作的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，∠EHF=70°，则∠EHD=35°.

答案： 35°