《2025年名校课堂八年级数学上册人教版》

9. (教材P9习题T2变式)在长度分别为2 cm,3 cm,4 cm,5 cm的线段中任意选择三条,将它们首尾顺次相接,组成的三角形有(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

10. 如图,为使由五根木棒组成的架子不变形,至少还要在架子上钉上的木棒根数是(C)

A.0
B.1
C.2
D.5

答案： C

11. 新考向 真实情境为方便劳动技术小组实践教学,需用篱笆围一块三角形空地,现已连接好三段篱笆AB,BC,CD,这三段篱笆的长度如图所示,其中篱笆AB,CD可分别绕轴BE和CF转动.若要围成一个三角形的空地,则在篱笆AB上接上新的篱笆的长度可以为(D)

A.1 m
B.2 m
C.3 m
D.4 m

答案： D

12. 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,化简|a+c-b|-|a-b-c|=2a-2b.

答案： 2a-2b

13. (1)若等腰三角形的周长为16 cm,则腰长x的取值范围为4cm＜x＜8cm.
(2)在△ABC中,若三条边长均为整数,周长为11,且有一条边长为4,则这个三角形最长边可能取值的最大值是5.

答案：
(1)4cm＜x＜8cm
(2)5

14. A|清华附中校本经典题数学课本第21页复习题的第3题如下:
如图1,填空:
由三角形两边的和大于第三边,得AB+AD＞BD,PD+CD＞PC.将不等式左边、右边分别相加,得AB+AD+PD+CD＞BD+PC,即AB+AC＞BP+PC.
(1)补全上面步骤.
(2)如图2,过点P作直线交AB,AC于点M,N.仿照图1的方法,求证:AB+AC＞PB+PC.
]

答案：
(1)BD PC BD+PC BP+PC
(2)证明：在△AMN中，AM+AN＞MN，在△MPB中，MP+MB＞PB，在△NPC中，NP+NC＞PC，将三个不等式相加，得AM+AN+MB+MP+NP+NC＞MP+NP+PB+PC，即AB+AC＞PB+PC.

现在请你与小明一起继续尝试,并回答下列问题:
(1)用4根火柴能搭成三角形吗?
(2)用8根、12根火柴分别能搭成几种不同形状的三角形? 请画出它们的示意图.

答案：
(1)4根火柴不能搭成三角形
(2)8根火柴能搭成1种三角形(3,3,2)，图略,12根火柴能搭成3种不同的三角形(4,4,4;5,5,2;3,4,5)，图略.