《2025年名校课堂八年级数学上册人教版》

1. 图中，∠1 是△ABC 的外角的是(D)

答案： D

2. 如图，B，C，D 三点在同一条直线上，∠B = 56°，∠ACD = 120°，则∠A 的度数为(B)

A.56°
B.64°
C.60°
D.76°

答案： B

3. 将一副三角板拼成如图所示的图形，则∠DAC 的度数为(D)

A.60°
B.75°
C.90°
D.105°

答案： D

4. 如图，在△ABC 中，CE 是外角∠ACD 的平分线，且∠B = 28°，∠ACE = 62°，则∠BAC 的度数为(B)

A.90°
B.96°
C.106°
D.124°

答案： B

5. 如图，已知直线 $ l_1 $，$ l_2 $，$ l_3 $ 两两相交，且 $ l_1 \perp l_3 $. 若∠α = 50°，则∠β 的度数为140°.

答案： 140°

6. (教材 P16 习题 T1 变式)在如图所示的三角形中，x 的值是60.

答案： 60

7. 新考向 真实情境 如图，这是一台放置在水平桌面上的电脑显示屏，将其侧面抽象成平面几何图形，测得∠ACD = 120°，∠ABC = 2∠BAC，则∠ABC =80°.

答案： 80

8. 如图，在△ABC 中，∠B = ∠C，AD 平分△ABC 的外角∠EAC. 求证：AD//BC.

知识点 3 三角形的外角和
归纳：三角形的外角和等于360°.

答案： 证明：由三角形的外角性质，得∠EAC=∠B+∠C.
∵∠B=∠C，
∴∠EAC=2∠B.
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAC=2∠EAD.
∴∠B=∠EAD.
∴AD//BC.
归纳：360°

9. (教材 P15 例 4 变式)如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的三个外角. 若∠ACD = 125°，则∠BAE + ∠CBF =235°.

答案： 235°

10. 下列说法错误的是(B)

A.一个三角形中至少有两个锐角
B.一个三角形中，一个外角大于任意一个内角
C.直角三角形的外角不可能是锐角
D.若三角形有一个外角为锐角，则这个三角形一定是钝角三角形

答案： B

11. A|北师大附属实验校本经典题 如图，在△ABC 中，点 D 在边 AC 上(不与端点重合)，连接 BD. 则∠1，∠2，∠3 的大小关系是(A)

A.∠1 ＜ ∠2 ＜ ∠3
B.∠1 ＜ ∠3 ＜ ∠2
C.∠3 ＜ ∠2 ＜ ∠1
D.∠2 ＜ ∠1 ＜ ∠3

答案： A