《2025年名校课堂八年级数学上册人教版》

1. 如图，下列三角形中，与△ABC 全等的是③(填序号).

答案： 1.③

2. 如图，在△ABD 和△ACD 中，
$\begin{cases}AB = \_\_\_\_\_, \\ACBD = \_\_\_\_\_, \\CDAD = AD,\end{cases}$
$\therefore \triangle ABD \cong \triangle \_\_\_\_\_ACD(\_\_\_\_\_).$

答案： 2.AC CD ACD SSS

3. (2023·云南)如图，C 是 BD 的中点，AB = ED，AC = EC. 求证：△ABC ≌ △EDC.

答案： 3.证明：
∵C是BD的中点，
∴BC = DC.在△ABC和△EDC中，$\begin{cases}AB = ED, \\AC = EC, \\BC = DC,\end{cases}$
∴△ABC≌△EDC(SSS).

4. 如图，点 B，F，C，E 在同一条直线上，AB = DE，AC = DF，BF = EC. 求证：△ABC ≌ △DEF.

答案： 4.证明：
∵BF = EC，
∴BF + FC = EC + FC，即BC = EF.在△ABC和△DEF中，$\begin{cases}AB = DE, \\AC = DF, \\BC = EF,\end{cases} $
∴△ABC≌△DEF(SSS).

5. 如图，已知线段 a，b，用尺规作△ABC，使 AB = b，BC = AC = a.（不写作法，保留作图痕迹）

答案：
5.解：

6. 如图，在△ABC 和△ADC 中，AB = AD，BC = DC，∠B = 130°，则∠D = \_\_\_\_\_°.130

答案： 6.130

7. 如图，已知 AB = CD，BC = DA，下列结论：①∠BAC = ∠DCA；②∠ACB = ∠CAD；③AB // CD；④BC // DA. 其中正确的是①②③④\_\_\_\_\_\_\_\_（填序号）.

答案： 7.①②③④

8. 湖南师大附中校本经典题 如图，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺. 他是这样操作的：①先在 BC 上分别截取 BD，CE，使 BD = CE；②再在 BA 和 CA 上分别截取 BF，CG，使 BF = CG；③最后量出 DF，EG 的长. 若 DF = EG，则说明∠B 和∠C 是相等的. 他的这种做法合理吗？为什么？

答案： 8.解：这种做法合理.理由如下：在△BDF和△CEG中，$\begin{cases}BF = CG, \\BD = CE, \\DF = EG,\end{cases}△BDF≌△CEG(SSS).$
∴∠B = ∠C.