《2025年名校课堂八年级数学上册人教版》

1. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = BC = AC$，$BD \perp AC$，垂足为$D$，点$E$在边$BC$的延长线上，且有$CE = CD$，$DB = DE$。
(1) 以点$C$为顶点的三角形有△ABC,△CBD,△CDE；以$CD$为边的三角形有△CBD,△CDE。
(2) 图中的等腰三角形有△ABC,△CDE,△BDE；等边三角形有△ABC。
(3) 图中的直角三角形有△ABD,△CBD；钝角三角形有△CDE,△BDE。

答案： 1.
(1)△ABC,△CBD,△CDE　△CBD,△CDE　
(2)△ABC,△CDE,△BDE　△ABC　
(3)△ABD,△CBD　△CDE,△BDE

2. (2024·西宁)若长度分别为$3$，$6$，$a$的三条线段能组成一个三角形，则整数$a$的值可以是4(答案不唯一)。(写出一个即可)

答案： 2.4(答案不唯一)

3. (2024·南充期末)如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这样做所蕴含的数学原理是(A)


A.三角形具有稳定性
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.两点之间线段最短

答案： 3.A

4. (2024·南充期末)已知$a$，$b$，$c$是$\triangle ABC$的三边长，则化简$|a - b - c| - |c - a + b|$的结果为(D)

A.$2a - 2b - 2c$
B.$2a + 2b$
C.$-2c$
D.$0$

答案： 4.D

5. (2024·南充嘉陵区期末)如图，已知$D$是$BC$的中点，$AE$，$AF$分别是$\triangle ABC$的角平分线、高线，则下列结论正确的是(B)

A.$AD = CD$
B.$\angle CAE = \frac{1}{2}\angle BAC$
C.$\angle AEB = 90^{\circ}$
D.$DF = CF$

答案： 5.B

6. (2024·泸州合江县月考)如图，在$\triangle ABC$中，$AB = 8$，$AC = 10$，$D$是边$BC$的中点，连接$AD$。若$\triangle ACD$的周长为$20$，则$\triangle ABD$的周长为(A)

A.$18$
B.$22$
C.$28$
D.$38$

答案： 6.A

7. (2024·泸州龙马潭区期中)如图，$AB$和$CD$相交于点$O$，$\angle A = \angle C$，则下列结论中不一定正确的是(D)

A.$\angle B = \angle D$
B.$\angle 1 = \angle A + \angle D$
C.$\angle 2 ＞ \angle D$
D.$\angle C = \angle D$

答案： 7.D

8. (2023·聊城)如图，分别过$\triangle ABC$的顶点$A$，$B$作$AD // BE$。若$\angle CAD = 25^{\circ}$，$\angle EBC = 80^{\circ}$，则$\angle ACB$的度数为(B)

A.$65^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$85^{\circ}$
D.$95^{\circ}$

答案： 8.B

9. 将一副三角板按照如图所示的方式摆放，点$C$，$B$，$E$共线，$\angle FEB = 65^{\circ}$，则$\angle EDB$的度数为(D)

A.$18^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$12^{\circ}$
D.$10^{\circ}$

答案： 9.D

10. (2024·凉山州)如图，在$\triangle ABC$中，已知$\angle BCD = 30^{\circ}$，$\angle ACB = 80^{\circ}$，$CD$是边$AB$上的高，$AE$是$\angle CAB$的平分线，则$\angle AEB$的度数是100°。

答案： 10.100°