《2025年名校课堂八年级数学上册人教版》

1. 计算$(3a^{6})÷ a$的结果是(D)

A.$3a^{6}$
B.$2a^{5}$
C.$2a^{6}$
D.$3a^{5}$

答案： D

2. 计算$(6x^{3})÷(3x^{2})$的结果是(A)

A.$2x$
B.$2x^{2}$
C.$2x^{5}$
D.$2x^{6}$

答案： A

3. 计算$(-2a^{3})^{2}÷ a^{2}$的结果是(B)

A.$-2a^{3}$
B.$4a^{4}$
C.$4a^{3}$
D.$-2a^{4}$

答案： B

4. 若$□\cdot2xy = 16x^{3}y^{2}$，则$□$内应填的单项式是(B)

A.$4x^{2}y$
B.$8x^{2}y$
C.$4x^{2}y^{2}$
D.$8x^{3}y^{2}$

答案： B

5. 下列运算不正确的是(D)

A.$(2a^{3}b)÷(a^{3}b)=2$
B.$(3a^{4}b^{2})÷(4a^{3}b^{2})=\frac{3}{4}a$
C.$(-2x^{3}y^{2})÷(-6x^{2}y)=\frac{1}{3}xy$
D.$(-2a^{3}b)÷(ab)=-2a^{2}b$

答案： D

6. 若一个长方形的面积为$a^{2}bc$，长为$\frac{1}{5}ac$，则它的宽为5ab。

答案： 5ab

7. 计算：
(1) $(-x^{3}y^{3})÷ y^{3}$。
(2) $(2x^{2}y^{3})÷(-3xy)$。
(3) $(1.5×10^{9})÷(-5×10^{6})$（结果用科学记数法表示）。

答案： 解：
(1)原式$=-x^{3}$.
(2)原式$=-\frac{2}{3}xy^{2}$.
(3)原式$=-3 × 10^{2}$.

8. 如果$(8a^{3}b^{m})÷(8a^{n}b^{2}) = b^{2}$，那么$m$，$n$的值分别为(A)

A.$4$，$3$
B.$4$，$1$
C.$1$，$3$
D.$2$，$3$

答案： A

9. (2023·新疆)计算$4a\cdot3a^{2}b÷(2ab)$的结果是(C)

A.$6a$
B.$6ab$
C.$6a^{2}$
D.$6a^{2}b^{2}$

答案： C

10. [教材P110习题T4(4)变式]计算：$(-\frac{3}{2}a^{3}b^{4})÷(-\frac{1}{2}ab)^{2}÷(ab)=$-6b。

答案： -6b

11. 先化简，再求值：$\frac{1}{3}a^{2}b^{3}\cdot(3ab^{2})^{2}÷[6(a^{2}b^{3})^{2}]$，其中$a = 2025$，$b = -2$。

答案： 解：原式$=\frac{1}{3}a^{2}b^{3} \cdot 9a^{2}b^{3} ÷ (6a^{4}b^{6}) = 3a^{4}b^{6} ÷ (6a^{4}b^{6}) = \frac{1}{2}b$. 当$b = -2$时，原式$=\frac{1}{2} × (-2) = -1$.

12. 一颗人造地球卫星的速度为$2.88×10^{9}m/h$，一架喷气式飞机的速度为$1.8×10^{6}m/h$，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？

答案： 解：$(2.88 × 10^{5}) ÷ (1.8 × 10^{2}) = (2.88 ÷ 1.8) × (10^{5} ÷ 10^{2}) = 1.6 × 10^{3} = 1600$(倍). 答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1600倍.

13. 某科技馆中“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成如图所示的数学问题. 小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是_______。

答案： 2024