《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

11. [2023.南宁模拟]小明设计的电子握力计模拟电路如图甲所示，将电流表（量程为0~0.6A）改装成握力计，电源电压为18V，定值电阻R₁为10Ω，握力计手柄A端与滑动变阻器R₂的滑片P连接，B端与R₂的b端固定在绝缘支架上。测握力F大小时，闭合开关S，滑片P在ab之间滑动，握力为零时滑片P处于a端，手柄弹簧处于原长。小明经过检测与推算，画出滑动变阻器接入电路的阻值与握力F的大小关系如图乙所示。
(1) 握力为零时电路中的电流。
(2) 在电路安全情况下，计算测量最大握力时R₂的电功率。
(3) 电路改进：小明测试后想增大握力计的测量范围。他又找来一个阻值为10Ω的定值电阻R₃。请判断分析小明应该将R₃与R串联还是并联；在电路安全的情况下，计算改进后握力计测量握力的范围。

答案： 11. [解]由题图甲可知，闭合开关S，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路中的电流。
(1)由题图乙可知，握力为零时，R₂接入电路的电阻为50Ω，此时电路中的电流I = $\frac{U}{R₁ + R₂}$ = $\frac{18V}{10Ω + 50Ω}$ = 0.3A。
(2)由题图乙可知，握力越大，R₂接入电路的电阻越小，电路中的电流越大，因为电流表的量程为0~0.6A，所以在电路安全情况下，电路中的最大电流为0.6A，此时电路中的总电阻R小 = $\frac{U}{I大}$ = $\frac{18V}{0.6A}$ = 30Ω，R₂接入电路的电阻R₂ = R小 - R₁ = 30Ω - 10Ω = 20Ω，则测量最大握力时R₂的电功率P = I大²R₂ = (0.6A)²×20Ω = 7.2W。
(3)由题图乙可知，握力越大，R₂接入电路的电阻越小，由串联电路的电阻特点可知，此时应将R₃与R₂串联。由串联电路的电阻特点可知，此时R₂接入电路的最小电阻R₂小' = R小 - R₁ - R₃ = 30Ω - 10Ω - 10Ω = 10Ω，由题图乙可知，此时握力为200N，因此改进后握力计测量握力的范围为0~200N。

12. [2023.达州]如图所示，电源电压不变。只闭合S₁，滑动变阻器滑片位于最左端时，R₃在10s内消耗电能80J；只闭合S₁、S₃，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表A₁示数为1A；只闭合S₁、S₂，滑动变阻器滑片位于最左端时，电流表A₂示数为3A。已知滑动变阻器的最大阻值是R₃阻值的4倍，求：
(1) 只闭合S₁，滑动变阻器滑片位于最左端时，R₃的电功率。
(2) 定值电阻R₁与R₃的比值。
(3) 电路的最小电功率。

答案： 12. [解]
(1)只闭合S₁，滑动变阻器滑片位于最左端时，R₁、R₂、R₃串联，R₃的电功率P₃ = $\frac{W}{t}$ = $\frac{80J}{10s}$ = 8W。
(2)只闭合S₁、S₂，滑动变阻器滑片位于最右端时，R₂、R₃短路，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测电路中的电流；只闭合S₁、S₃，滑动变阻器滑片位于最左端时，R₁、R₂短路，电路为R₃的简单电路，电流表A₂测电路中的电流；由欧姆定律可知，定值电阻R₁与R₃的比值$\frac{R₁}{R₃}$ = $\frac{U}{I₁}$÷$\frac{U}{I₂}$ = $\frac{I₂}{I₁}$ = $\frac{3A}{1A}$ = 3 : 1。
(3)由P = UI可知，电源电压一定时，电路中的电流最小时电路的电功率最小，由欧姆定律可知此时电路中的电阻最大，所以应只闭合S₁，滑动变阻器滑片位于最左端，由
(2)和题意可知R₁ = 3R₃、R₂ = 4R₃，且串联电路中电流处处相等，由P = I²R可知，电路的最小电功率与R₃的电功率之比$\frac{P小}{P₃}$ = $\frac{I²(R₁ + R₂ + R₃)}{I²R₃}$ = $\frac{R₁ + R₂ + R₃}{R₃}$ = $\frac{3R₃ + 4R₃ + R₃}{R₃}$ = 8 : 1，所以电路的最小电功率P小 = 8P₃ = 8×8W = 64W。