《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

1. [2023.抚顺改编，多选]如图所示电路中，定值电阻R₀为40Ω，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.4A。当滑动变阻器的滑片P在最右端时，先闭合开关S₁，电流表示数为0.1A；再闭合开关S₂，电流表示数为0.2A。在保证电路元件安全的条件下，将滑动变阻器的滑片P向左移动。下列说法正确的是　(　　　)
　　　　　
A. 电源电压为8V
B. 滑动变阻器连入电路的阻值范围是10~40Ω
C. 在滑片P移动过程中，通过定值电阻R₀的电流可能为0.2A
D. 通过电流表的最大电流为0.5A

答案： BD　　[点拨]当滑动变阻器的滑片P在最右端时,先闭合开关S₁,只有定值电阻R₀接入电路，电流表测量电路中的电流,电源电压U = IR₀ = 0.1A×40Ω = 4V,故A错误。再闭合开关S₂,滑动变阻器与定值电阻R₀并联,电流表测量干路中的电流,由于并联电路各支路互不影响,通过定值电阻R₀的电流仍为0.1A,则通过滑动变阻器的电流I滑 = I₂ - I₁ = 0.2A - 0.1A = 0.1A,故C错误。滑动变阻器接入电路的最大电阻R滑大 = $\frac{U}{I滑}$ = $\frac{4V}{0.1A}$ = 40Ω;滑动变阻器允许通过的最大电流为0.4A,则滑动变阻器接入电路的最小电阻R滑小 = $\frac{U}{I滑大}$ = $\frac{4V}{0.4A}$ = 10Ω,则滑动变阻器连入电路的阻值范围是10~40Ω，故B正确。由于通过定值电阻的电流始终为0.1A,通过滑动变阻器的最大电流为0.4A,则通过电流表的最大电流I大 = I₀ + I滑大 = 0.1A + 0.4A = 0.5A,故D正确。

2. 如图所示的电路中，R₁是最大阻值为20Ω的滑动变阻器。闭合开关S后，电压表的示数是6V，电流表A₁的示数是1.5A，电流表A₂的示数是0.5A。
　　　　　　　
(1)求R₂的阻值和R₁接入电路的阻值。
(2)若电流表A₁的量程是0~3A，电流表A₂的量程是0~0.6A，为使电表不损坏，滑动变阻器的变化范围是多少？
　

答案： [解]
(1)闭合开关S后,R₁与R₂并联,R₁、R₂两端的电压均为6V,通过R₂的电流为0.5A,则R₂ = $\frac{U}{I₂}$ = $\frac{6V}{0.5A}$ = 12Ω,通过R₁的电流I₁ = I - I₂ = 1.5A - 0.5A = 1A,R₁接入电路的阻值R₁滑 = $\frac{U}{I₁}$ = $\frac{6V}{1A}$ = 6Ω。
(2)滑动变阻器滑片移动的过程中，通过R₂的电流不变，电流表A安全,通过R₁的最大电流I₁大 = 3A - 0.5A = 2.5A,R₁接入电路的最小阻值R₁小 = $\frac{U}{I₁大}$ = $\frac{6V}{2.5A}$ = 2.4Ω,滑动变阻器的变化范围为2.4~20Ω。

3. 原创题在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂的规格为“20Ω　0.5A”。闭合开关S，在确保电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，下列说法正确的是　　　(　　　)
　　　　　　　　　　
A. 电压表的最小示数为1V
B. 电流表示数的变化范围为0.2~0.5A
C. 滑动变阻器R₂接入电路的最小阻值为2Ω
D. 通过定值电阻R₁的最大电流为0.3A

答案： D　　[点拨]闭合开关S,定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流。当电压表的示数U₁ = 3V时,电路中的电流I大 = $\frac{U₁}{R₁}$ = $\frac{3V}{10Ω}$ = 0.3A,因串联电路中各处的电流相等,且电流表量程为0~0.6A,滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A,所以,电路中的最大电流为0.3A,通过定值电阻R₁的最大电流为0.3A,故D正确。滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，根据欧姆定律可知电路的最小电流I小 = $\frac{U}{R₁ + R₂大}$ = $\frac{6V}{10Ω + 20Ω}$ = 0.2A,所以电流表示数的变化范围为0.2~0.3A,故B错误。电流最小时，电压表的最小示数U₁小 = I小R₁ = 0.2A×10Ω = 2V,故A错误。电流最大时,电路总电阻R总 = $\frac{U}{I大}$ = $\frac{6V}{0.3A}$ = 20Ω,滑动变阻器R₂接入电路的最小阻值R₂小 = R总 - R₁ = 20Ω - 10Ω = 10Ω,故C错误。
　点方法
(1)整合相同物理量的限制条件:0~0.6A,“20Ω　　0.5A”,所以电流表示数最大为0.5A(待定);电压表量程为0~3V;滑动变阻器的阻值小于或等于20Ω。
(2)进行动态分析找到最值:R₂增加→电流表示数减小→电压表示数减小,所以电压表示数为3V或者电流表示数为0.5A时对应滑动变阻器的最小值。
(3)当电压表示数为3V时算出滑动变阻器阻值为10Ω,当电流表示数为0.5A时算出滑动变阻器阻值为2Ω,此时电压表超量程，则滑动变阻器的最小阻值为10Ω,滑动变阻器的变化范围为10~20Ω。