《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

7. [2023.遂宁]如图甲所示电路，电源电压恒定，R₁为定值电阻，滑动变阻器R₂铭牌上标有“120Ω　0.8A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器滑片，经测量分析，得出R₂的电功率P与其两端电压U的关系如图乙所示。下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)


A. 电源电压为16V
B. R₁的阻值为25Ω
C. 电路总功率的最大变化量为10.8W
D. 滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10~100Ω

答案： D　　[点拨]由题图甲可知，$R_1$、$R_2$串联，电压表测量滑动变阻器$R_2$两端的电压，电流表测量电路中的电流。由题图乙可知，当$R_2$两端的电压为8V时，$R_2$的电功率为4W，由$P = UI$可知，此时电路中的电流$I_1=\frac{P}{U_1}=\frac{4W}{8V}=0.5A$，电源电压$U = I_1R_1 + U_1 = 0.5A\times R_1 + 8V$①；当$R_2$两端的电压为10V时，$R_2$的电功率为4W，由$P = UI$可知，此时电路中的电流$I_2=\frac{P}{U_2}=\frac{4W}{10V}=0.4A$，电源电压$U = I_2R_1 + U_2 = 0.4A\times R_1 + 10V$②。联立①②，解得$U = 18V$，$R_1 = 20\Omega$，故A、B错误；根据题意可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.8A，电流表的量程为0~0.6A，为了电路安全，电路中的最大电流$I_{大}=0.6A$，则电路中的最大总功率$P_{大}=UI_{大}=18V\times0.6A = 10.8W$，由$I=\frac{U}{R}$可知，电路中的最小总电阻$R_{小}=\frac{U}{I_{大}}=\frac{18V}{0.6A}=30\Omega$，根据串联电路的电阻特点可知，滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{2小}=R_{小}-R_1 = 30\Omega - 20\Omega = 10\Omega$；根据电压表量程可知，$R_2$两端的最大电压为15V，$R_1$两端的最小电压$U_{1小}=U - U_{2大}=18V - 15V = 3V$，电路中最小电流$I_{小}=\frac{U_{1小}}{R_1}=\frac{3V}{20\Omega}=0.15A$，电路中的最小总功率$P_{小}=UI_{小}=18V\times0.15A = 2.7W$，由$I=\frac{U}{R}$可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值$R_{2大}=\frac{U_{2大}}{I_{小}}=\frac{15V}{0.15A}=100\Omega$。所以，电路总功率的最大变化量$\Delta P = P_{大}-P_{小}=10.8W - 2.7W = 8.1W$，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为10~100Ω，故C错误，D正确。

8. [2024.成都模拟，多选]每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置，如图甲所示，电路中电源电压保持不变，R₀为定值电阻，R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置(最大阻值40Ω)，浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值。R滑接入电路的阻值R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A. 当水位降低时，电压表的示数减小
B. 定值电阻R₀为20Ω
C. 该电路工作时总功率最小值为4.05W
D. 当水位达到警戒水位时，电压表的示数为5V

答案： AB　　[点拨]由题图甲可知，两电阻串联接入电路，电压表测$R_0$两端的电压，电流表测电路中的电流。当水位降低时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联分压原理，滑动变阻器分得的电压变大，电压表示数变小，故A正确；滑动变阻器的电阻全部接入电路时，电路中电流最小，由题图丙可知最小电流为0.1A，此时电压表示数为2V；滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为$R_0$的简单电路，由题图丙可知最大电流为0.3A，此时电压表示数为6V，即电源电压$U = 6V$，根据$I=\frac{U}{R}$可得$R_0=\frac{U}{I_{大}}=\frac{6V}{0.3A}=20\Omega$，故B正确；该电路工作时总功率最小值$P_{小}=UI_{小}=6V\times0.1A = 0.6W$，故C错误；由题图乙可知，$R$只是关于水位(h)的一次函数，设$R = kh + b$，有$10cm\times k + b = 40\Omega$，$40cm\times k + b = 0$，两式联立可得：$k=-\frac{4}{3}\Omega/cm$，$b=\frac{160}{3}\Omega$，则$R = -\frac{4}{3}\Omega/cm\times h+\frac{160}{3}\Omega$，当水位达到警戒水位28cm时，滑动变阻器接入电路的电阻$R = -\frac{4}{3}\Omega/cm\times28cm+\frac{160}{3}\Omega = 16\Omega$，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电路中的电流$I=\frac{U}{R + R_0}=\frac{6V}{16\Omega + 20\Omega}=\frac{1}{6}A$，电压表示数$U' = IR_0=\frac{1}{6}A\times20\Omega=\frac{10}{3}V$，故D错误。

9. [2023.南通二模]如图是某电器设备的部分电路，电源电压U = 6V保持不变，灯泡L标有“6V　3W”字样。已知只闭合S₁和S₃时，电路的电功率为3.6W，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，不计灯丝电阻随温度的变化。
(1)求定值电阻R₁的阻值。
(2)开关S₁、S₂、S₃都闭合时，求通过电流表的电流大小。
(3)若电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，只闭合S₂，在保证电路安全的情况下，求灯泡L的电功率的变化范围。

答案： [解]
(1)只闭合$S_1$和$S_3$时，电路为$R_1$的简单电路，定值电阻$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(6V)^2}{3.6W}=10\Omega$。
(2)三个开关都闭合时，$R_1$与灯泡L并联，电流表测干路电流，灯泡L的电阻$R_L=\frac{U^2}{P_{L额}}=\frac{(6V)^2}{3W}=12\Omega$，电路中的总电阻$R_{并}=\frac{R_1R_L}{R_1 + R_L}=\frac{10\Omega\times12\Omega}{10\Omega + 12\Omega}=\frac{60}{11}\Omega$，通过电流表的电流$I=\frac{U}{R_{并}}=\frac{6V}{\frac{60}{11}\Omega}=1.1A$。
(3)只闭合$S_2$时，灯泡L与$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测$R_2$两端的电压，灯泡L的额定电流$I_{L额}=\frac{P_{L额}}{U_{L额}}=\frac{3W}{6V}=0.5A$，因电流表的量程为0~0.6A，所以电路中的最大电流$I_{大}=I_{L额}=0.5A$，则灯泡L的最大功率$P_{L大}=P_{L额}=3W$；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，此时灯泡L两端的电压$U_{L小}=U - U_{V大}=6V - 3V = 3V$，灯泡L的最小功率$P_{L小}=\frac{U_{L小}^2}{R_L}=\frac{(3V)^2}{12\Omega}=0.75W$，所以灯泡L的电功率的变化范围为0.75~3W。