《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

7. 如图所示，小明同学设计了一种烟雾报警装置，R₀的电阻为40Ω，R为光敏电阻，其阻值随激光的光照强度减弱而增大。当电路中电流小于或等于0.3A时，烟雾报警器报警。开关S闭合后，当电流为0.5A时，光敏电阻R的电功率为4W。下列说法正确的是（ ）

A. 当R处的烟雾浓度逐渐增大时，电流表的示数变大
B. 电源电压为24V
C. 当电压表的示数为16V时，烟雾报警器报警
D. 当电路中的电流为0.4A时，R的电功率为6W

答案： 7.C　　[点拨]开关S闭合后，光敏电阻R和定值电阻R₀串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。因光敏电阻的阻值随光照强度的减弱而增大，所以，当R处的烟雾浓度逐渐增大时，光照强度减弱，R的阻值变大，电路中的总电阻变大，由I = $\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，电流表的示数变小，故A错误；当I = 0.5A，P_R = 4W时，由P = I²R可得，光敏电阻的阻值R = $\frac{P_R}{I²}$ = $\frac{4W}{(0.5A)²}$ = 16Ω，电源电压U = I(R + R₀) = 0.5A×(16Ω + 40Ω) = 28V，故B错误；当电压表的示数为16V时，R₀两端的电压U₀ = U - U_R = 28V - 16V = 12V，此时电路中的电流I' = $\frac{U₀}{R₀}$ = $\frac{12V}{40Ω}$ = 0.3A，烟雾报警器报警，故C正确；当电路中的电流为0.4A时，定值电阻R₀两端的电压U₀' = I'R₀ = 0.4A×40Ω = 16V，此时R两端的电压U_R' = U - U₀' = 28V - 16V = 12V，R的电功率P_R' = U_R'I' = 12V×0.4A = 4.8W，故D错误。

8. [2023.德州]如图甲所示，电源电压保持不变。电流表A的量程为0~0.6A，电压表V₁、V₂的量程均为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω，2A”，小灯泡正常发光时其两端电压为2.5V。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V₂的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，电流表示数与其中一只电压表示数的变化图像如图乙所示。则（ ）

A. 电源电压为3V
B. 电压表V₁的示数变化范围为1.5~3V
C. 滑动变阻器的取值范围是3~50Ω
D. 小灯泡的功率范围为0.1~1.25W

答案： 8.D　　[点拨]由题图甲可知，闭合开关S后，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表V₁测小灯泡两端的电压，电压表V₂测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。由题意可知，滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡正常发光，此时电压表V₂的示数U₂ = 1.5V，小灯泡两端的电压U_L = 2.5V，所以电源电压U = U_L + U₂ = 2.5V + 1.5V = 4V，故A错误；由题图乙可知，当电压表的示数增大时，电流表的示数减小，则图像为滑动变阻器的I - U图像，滑动变阻器两端的最大电压U₂大 = 3V，小灯泡两端的最小电压U_L小 = U - U₂大 = 4V - 3V = 1V，为保证灯泡长期工作，小灯泡两端电压最大为2.5V，所以电压表V₁的示数变化范围为1~2.5V，故B错误；由题图乙知滑动变阻器电阻最大时，其两端电压U₂大 = 3V，电路中的电流I = 0.1A，则滑动变阻器接入电路的最大阻值R₂大 = $\frac{U₂大}{I}$ = $\frac{3V}{0.1A}$ = 30Ω；当滑动变阻器接入电路的阻值最小时，其两端电压U₂小 = 1.5V，电路中的电流I大 = 0.5A，则滑动变阻器接入电路的最小阻值R₂小 = $\frac{U₂小}{I大}$ = $\frac{1.5V}{0.5A}$ = 3Ω，所以滑动变阻器的取值范围是3~30Ω，故C错误；小灯泡的最小功率P_L小 = U_L小I = 1V×0.1A = 0.1W，小灯泡的最大功率P_L大 = U_L大I大 = 2.5V×0.5A = 1.25W，所以小灯泡的功率范围为0.1~1.25W，故D正确。

9. 如图所示的电路中，电源电压为6V不变，R₂ = 20Ω。当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电流表的示数为0.5A，则电阻R₁为______Ω；当S₂闭合，S₁、S₃断开时，电流表的示数为________A；通过开关的通断，整个电路的最大功率为________

答案： 9.30；0.12；3　　[点拨]当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，两电阻并联，电流表测量干路电流。根据欧姆定律可知，通过R₂的电流I₂ = $\frac{U}{R₂}$ = $\frac{6V}{20Ω}$ = 0.3A，根据并联电路的电流规律可知，通过R₁的电流I₁ = I - I₂ = 0.5A - 0.3A = 0.2A，根据欧姆定律可知R₁ = $\frac{U}{I₁}$ = $\frac{6V}{0.2A}$ = 30Ω；当S₃闭合，S₁、S₂断开时，两电阻串联，电流表的示数I_A = $\frac{U}{R₁ + R₂}$ = $\frac{6V}{30Ω + 20Ω}$ = 0.12A；两电阻并联时，总电阻最小，根据P = $\frac{U²}{R}$可知总功率最大，所以整个电路的最大功率P = UI = 6V×0.5A = 3W。

10. 在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，滑动变阻器R₂标有“20Ω　3A”。闭合开关S，电流表的示数为0.3A。求：
(1) R₁的阻值。
(2) R₂允许接入电路的最小阻值。
(3) 整个电路的最大功率与最小功率之比。

答案： 10. [解]闭合开关S，R₁与R₂并联，电流表测通过R₁的电流。
(1)根据欧姆定律可得，R₁ = $\frac{U}{I₁}$ = $\frac{6V}{0.3A}$ = 20Ω。
(2)“20Ω　3A”表示R₂允许通过的最大电流I₂大 = 3A，所以R₂允许接入电路的最小阻值R₂小 = $\frac{U}{I₂大}$ = $\frac{6V}{3A}$ = 2Ω。
(3)当滑动变阻器接入电路的电阻最小时，电路的最大总电流I大 = I₁ + I₂大 = 0.3A + 3A = 3.3A；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，通过滑动变阻器的最小电流I₂小 = $\frac{U}{R₂大}$ = $\frac{6V}{20Ω}$ = 0.3A，电路的最小总电流I小 = I₁ + I₂小 = 0.3A + 0.3A = 0.6A。由P = UI得，当电压相同时，电功率之比等于电流之比，所以整个电路的最大功率与最小功率之比P大 : P小 = I大 : I小 = 3.3A : 0.6A = 11 : 2。