《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

5.[2023.眉山改编]某家用电水壶的简化电路如图所示，其铭牌的部分参数如表所示，R₁、R₂为发热丝，其中R₂ = 40Ω。
　
(1)电水壶的加热功率为________
(2)电水壶处于保温挡时，正常工作5min消耗的电能为________J。
(3)R₁的阻值为________Ω。

答案：
(1)1210W　
(2)1.2×10⁴J　
(3)1170Ω　　[点拨]
(1)由题图可知，当开关S闭合、S₁接2时，R₁、R₂串联，此时电路中的总电阻最大，总功率最小，电水壶处于保温挡；当开关S闭合、S₁接1时，只有R₁工作，电路中的总电阻最小，总功率最大，电水壶处于加热挡。电水壶的加热功率P加 = $\frac{U²}{R₁}$ = $\frac{(220V)²}{40Ω}$ = 1210W。
(2)电水壶处于保温挡时，正常工作5min消耗的电能W = Pt = 40W×5×60s = 1.2×10⁴J。
(3)由P = $\frac{U²}{R}$可知，R₁、R₂串联的总电阻R = $\frac{U²}{P保}$ = $\frac{(220V)²}{40W}$ = 1210Ω，根据串联电路的电阻特点可知，R₂ = R - R₁ = 1210Ω - 40Ω = 1170Ω。

6.一款家用电热壶的简化电路如图所示，它通过温控开关S实现加热、保温两个挡位的转换。保温挡的电功率为220W，R₁、R₂是两个阻值不变的电阻，R₂ = 48.4Ω。[水的比热容
C水 = 4.2×10³J/(kg·℃)]
　　　　　　　
(1)R₁的阻值为________Ω。
(2)加热挡的电功率为________
(3)若电热壶内装有2L的水，现用加热挡使水从20℃升高到100℃，则水吸收的热量是________J。
(4)已知该电热壶的加热效率为80%，若(3)中的实际加热时间为600s，则电热壶的实际加热功率是________

答案：
(1)220Ω　
(2)1220W　
(3)6.72×10⁵J　　
(4)1400W
[点拨]
(1)当S置于2时，电路为R₁的简单电路，电路中的电阻最大，总功率最小，电热壶为保温挡；当S置于3时，R₁、R₂并联，电路中的电阻最小，总功率最大，电热壶为加热挡。由P = $\frac{U²}{R}$可知，R₁ = $\frac{U²}{P保}$ = $\frac{(220V)²}{220W}$ = 220Ω。
(2)加热挡时R₂的电功率P₂ = $\frac{U²}{R₂}$ = $\frac{(220V)²}{48.4Ω}$ = 1000W，则加热挡的电功率P = P₁ + P₂ = 220W + 1000W = 1220W。
(3)由ρ = $\frac{m}{V}$可知，水的质量m = ρV = 1.0×10³kg/m³×2×10⁻³m³ = 2kg，水吸收的热量Q吸 = cmΔt = 4.2×10³J/(kg·℃)×2kg×(100℃ - 20℃) = 6.72×10⁵J。
(4)因为加热效率为80%，所以电热壶加热时实际消耗的电能W = $\frac{Q吸}{η}$ = $\frac{6.72×10⁵J}{80\%}$ = 8.4×10⁵J，电热壶的实际加热功率P' = $\frac{W}{t}$ = $\frac{8.4×10⁵J}{600s}$ = 1400W。

7.[2022.安徽]某电火锅的铭牌如表所示，其内部简化电路如图所示，R₁、R₂为阻值一定的电热丝，且R₁＜R₂。通过控制开关S₁、S₂的断开或闭合，可以让电火锅在不同挡位工作。

(1)电火锅在低温挡工作时，开关S₁、S₂分别处于什么状态？
(2)求R₁:R₂的比值。
(3)(真实问题情境若家庭电路的电压是220V，某插座允许通过的最大电流是5A，用该插座仅给电火锅供电，从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择哪个挡位？说明理由。

答案： [解]
(1)由题图知，只闭合开关S₁时，只有R₁接入电路；只闭合开关S₂时，只有R₂接入电路；闭合开关S₁、S₂时两电热丝并联。由于并联电路的总电阻小于任何分电阻，且R₁＜R₂，根据P = $\frac{U²}{R}$知，只闭合开关S₂时总电阻最大，电火锅处于低温挡；只闭合开关S₁时总电阻较大，电火锅处于中温挡；闭合开关S₁、S₂时总电阻最小，电火锅处于高温挡。所以电火锅在低温挡工作时，开关S₁处于断开状态，开关S₂处于闭合状态。
(2)根据P = $\frac{U²}{R}$知，$\frac{R₁}{R₂}$ = $\frac{P中}{P低}$ = $\frac{1000W}{500W}$ = $\frac{2}{1}$。
(3)该插座允许接入用电器的最大功率P大 = UI = 220V×5A = 1100W，由于1000W＜P大＜1500W，所以从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择中温挡。