《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

6. 在如图所示的电路中，电源电压为6V保持不变，滑动变阻器$R_{2}$标有“20Ω　1A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A。求：
(1)定值电阻$R_{1}$的阻值。
(2)定值电阻$R_{1}$在10s内消耗的电能。
(3)滑动变阻器$R_{2}$的电功率。

答案： [解]由题图可知，闭合开关S后，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测量R₁两端的电压，电流表测量电路电流。
(1)定值电阻R₁ = $\frac{U₁}{I}$ = $\frac{2V}{0.2A}$ = 10Ω。
(2)定值电阻R₁在10s内消耗的电能W = U₁It = 2V×0.2A×10s = 4J。
(3)串联电路总电压等于各部分电压之和,则R₂两端的电压U₂ = U - U₁ = 6V - 2V = 4V,通过R₂的电流I₂ = I₁ = 0.2A,R₂的电功率P₂ = U₂I₂ = 4V×0.2A = 0.8W。

7. [2023.济宁]如图所示是灯泡L的$I - U$图像。结合图像分析，下列选项正确的是（ ）


A. 通过灯泡L的电流与它两端的电压成正比
B. 当通过灯泡L的电流为0.3A时，其电功率为0.72W
C. 将两个完全相同的灯泡L串联在2.4V的电源两端，电路的总功率为0.24W
D. 将灯泡L和阻值为18Ω的电阻并联在3.6V的电源两端，电路的总电阻为6Ω

答案： D　　[点拨]灯泡L的I - U图像是一条曲线，所以通过灯泡L的电流与它两端的电压不成正比,故A错误;由题图可知,通过灯泡L的电流为0.3A时,灯泡L两端的电压小于2.4V,此时灯泡的电功率P_L = U_LI_L ＜ 2.4V×0.3A = 0.72W,故B错误;由串联电路的电压规律可知,两个完全相同的灯泡L串联在2.4V的电源两端时，每个灯泡两端的电压U_L = $\frac{1}{2}$U = $\frac{1}{2}$×2.4V = 1.2V,由题图可知，此时通过灯泡L的电流为0.2A,电路的总功率P_总 = U_总I_L = 2.4V×0.2A = 0.48W,故C错误;灯泡L和电阻并联在3.6V的电源两端时,由题图可知,通过灯泡L的电流为0.4A,通过电阻的电流I_R = $\frac{U}{R}$ = $\frac{3.6V}{18Ω}$ = 0.2A,干路电流I = I_L + I_R = 0.4A + 0.2A = 0.6A,电路的总电阻R_总 = $\frac{U}{I}$ = $\frac{3.6V}{0.6A}$ = 6Ω,故D正确。

8. [2023.北京模拟]如图所示的电路中，电源两端的电压不变，定值电阻$R_{1}$、$R_{2}$的阻值不变，甲、乙两电表可能同是电流表，也可能同是电压表。断开开关S，甲、乙两电表的示数之比为2:3。然后将甲、乙两电表换成另一种电表，闭合开关S。则下列判断错误的是（ ）


A. $R_{1}:R_{2}=2:1$
B. 在前后两个状态中，电阻$R_{1}$的电功率之比为9:4
C. 更换电表后，甲、乙两电表示数之比为1:3
D. 在前后两个状态中，电路的总功率之比为9:2

答案： C　　[点拨]第一种状态,开关S断开,由电流表和电压表的特点可知，两个电表同是电流表，此时两个电阻并联，甲测通过R₂的电流I₂,乙测干路电流I,电流表的示数之比I₂:I = 2:3,由并联电路的电流规律和欧姆定律可得:$\frac{R₁}{R₂}$ = $\frac{I₂}{I - I₂}$ = $\frac{2}{3 - 2}$ = 1，故A不符合题意;第一种状态中,R₁的电功率P₁ = $\frac{U²}{R₁}$①,电路的总功率P = P₁ + P₂ = $\frac{U²}{R₁}$ + $\frac{U²}{R₂}$ = $\frac{3U²}{R₁}$②。第二种状态，开关S闭合，两表是电压表,此时两个电阻串联,甲测电源电压U,乙测R₂两端电压U₂',根据串联电路分压原理可知，更换电表后，甲、乙两表示数之比$\frac{U}{U₂'}$ = $\frac{R₁ + R₂}{R₂}$ = 3:1,故C符合题意;第二种状态中,R₁的电功率P₁' = I²R₁ = ($\frac{U}{R₁ + R₂}$)²R₁ = $\frac{4U²}{9R₁}$③,电路的总功率P' = $\frac{U²}{R₁ + R₂}$ = $\frac{2U²}{3R₁}$④,由①③可得，前后两种状态中R₁的电功率之比$\frac{P₁}{P₁'}$ = $\frac{9}{4}$,由②④可得,前后两种状态的总电功率之比$\frac{P}{P'}$ = $\frac{9}{2}$,故B、D不符合题意。

9. [2023.临沂]如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）

A. 电源电压为6V
B. 定值电阻$R_{0}$的阻值为6Ω
C. 滑片P在b端时，电路中的电流为1A
D. 电路的最大功率为27W

答案： D　　[点拨]闭合开关S,R₀与R串联,电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流。滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零,电路为R₀的简单电路，由欧姆定律可知此时电路中的电流最大，由题图乙可知，此时电路中的电流为3A,故C错误;由欧姆定律可知，滑片在b端时电源电压U = I_大R₀ = 3A×R₀①,滑片在a端时,滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可知此时电路中的电流最小，由题图乙可知，此时电路中的电流为1A,滑动变阻器两端的电压为6V,电源电压U = U_滑 + U₀ = U_滑 + IR₀ = 6V + 1A×R₀②,联立①②,解得R₀ = 3Ω,U = 9V,故A、B错误;电路的最大功率P_大 = UI_大 = 9V×3A = 27W,故D正确。

10. 如图所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关，调节电阻箱$R_{2}$的阻值分别为10Ω和30Ω时，对应电流表示数分别为0.6A和0.4A。当$R_{2}$为30Ω时，整个电路的电功率为________

答案： 1.2　　[点拨]闭合开关,R₁与R₂并联,电流表测干路电流。当R₂为10Ω时,干路电流I₁ = $\frac{U}{R₁}$ + $\frac{U}{10Ω}$ = 0.6A ①;当R₂为30Ω时,干路电流I₂ = $\frac{U}{R₁}$ + $\frac{U}{30Ω}$ = 0.4A②。联立①②,解得U = 3V,R₁ = 10Ω,所以当R₂为30Ω时,整个电路的电功率P = UI₂ = 3V×0.4A = 1.2W。