《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

8.(逆向思维[多选]小蓝要测出一个电压约为30V 的电源的电压(电压保持不变),她设计的电路如图所示,R₁、R₂为定值电阻，阻值分别为R₁=20Ω、R₂=10Ω;电压表未标出,但已正确接入电路，其量程为0~15V。闭合开关后，电压表的示数为U₀，下列说法正确的是
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A.电压表接在ab间
B.电压表接在bc间
C.该电源的电压为1.5U₀
D.该电源的电压为3U₀

答案： BD　[点拨]闭合开关后,R1和R2串联,根据串联分压可知,U1:U2 = R1:R2 = 20Ω:10Ω = 2:1①,电源电压U = U1 + U2 ≈ 30V②,由①②可得,U1 ≈ 20V,U2 ≈ 10V,电压表量程为0~15V,故电压表应接在R2两端，即bc间。因U1 = 2U2,U = U1 + U2 = 2U2 + U2 = 3U2。

9.[2023.齐齐哈尔]如图所示，已知R₁:R₂=2:1。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U甲:U乙=________;当开关S 断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比I甲:I乙=________。
　　　　　　

答案： 1:2;1:2　[点拨]当开关S闭合,甲、乙两表均为电压表时,两电阻串联,电压表甲测量R2两端的电压，电压表乙测量R1两端的电压,由串联分压可知,两表示数之比U甲:U乙 = U2:U1 = R2:R1 = 1:2;当开关S断开,甲、乙两表均为电流表时,两电阻并联，电流表甲测量通过R1的电流,电流表乙测量通过R2的电流,由并联分流可知,两表示数之比I甲:I乙 = I1:I2 = R2:R1 = 1:2。

10.[2023.青岛]如图所示电路，电阻R₁、R₂并联接到电压为U的电源两端，闭合开关S后，通过电阻R₁、R₂的电流分别为I₁、I₂,电路的总电流为I。
　　　　　　
(1)R₁、R₂并联后相当于一个电阻R,请推导证明:$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{R₁}$+$\frac{1}{R₂}$。
(2)若电路中R₁=20Ω,R₂=30Ω,电源电压为3V,求电路的总电流I。

答案： [解]
(1)证明:根据并联电路的电流规律可知,I = I1 + I2,根据欧姆定律可知,I = $\frac{U}{R}$,则$\frac{U}{R}$ = $\frac{U_1}{R_1}$ + $\frac{U_2}{R_2}$,又因为并联电路中U = U1 = U2,所以$\frac{1}{R}$ = $\frac{1}{R_1}$ + $\frac{1}{R_2}$。
(2)若电路中R1 = 20Ω,R2 = 30Ω,则$\frac{1}{R}$ = $\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{30}$,解得总电阻R = 12Ω,电路的总电流I = $\frac{U}{R}$ = $\frac{3V}{12Ω}$ = 0.25A。

11.[2023.常州模拟]图甲是家用网线“双绞线”的内部结构图。每组网线由两根导线缠绕而成，生活中常用它来传输弱电信号。按如图乙所示电路，使用其中一组网线连接信号发射器和信号接收器，能实现信号的传输。传输信号时，发射器产生3V的稳定电压。为了避免各种干扰，传输电流不得小于5mA。
　如果信号接收器两端的电压U₀≥2V,信号就能被成功识别。
　　　
(1)传输信号时，网线和信号接收器__________(填“串联”或“并联”)在电路中。为了保证信号能被成功识别，传输信号的网线的电阻最大为________Ω。
(2)若连接发射器和接收器的这组网线的电阻为20Ω,则为了避免信号干扰且能被成功识别，信号接收器的最小阻值为________Ω,最大阻值为________Ω。

答案：
(1)串联;200　
(2)40;580　[点拨]
(1)由题图乙可知,信号发射器、网线和信号接收器串联接入电路，串联电路总电压等于各部分电压之和，则网线两端的最大电压U线 = U - U收 = 3V - 2V = 1V,根据欧姆定律可得,网线的最大电阻R线 = $\frac{U线}{I}$ = $\frac{1V}{5×10^{-3}A}$ = 200Ω。
(2)根据串联分压原理可得，$\frac{U线}{U收}$ = $\frac{R线}{R收}$,网线电阻R线 = 20Ω,则信号接收器的最小阻值R收 = $\frac{U收×R线}{U线}$ = $\frac{2V×20Ω}{1V}$ = 40Ω;根据欧姆定律可得,电路最大总电阻R = $\frac{U}{I}$ = $\frac{3V}{5×10^{-3}A}$ = 600Ω,串联电路总电阻等于各部分电阻之和,则信号接收器的最大阻值R收' = R - R线' = 600Ω - 20Ω = 580Ω。