《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

12. [2023.娄底]如图甲所示是一款采用增压技术的挂烫机，其简化电路如图乙所示，电源电压为220V，R1、R2是电热丝，R1 = 55Ω，R2 = 110Ω。开关S接2、3时处于慢热挡;开关S接3、4时处于速热挡。求:
(1)挂烫机慢热过程中，电路中的电流。
(2)挂烫机慢热工作1min，电热丝产生的热量。
(3)挂烫机速热过程中的电功率。

答案： [解]
(1)开关S接2、3时处于慢热挡，由电路图可知，此时只有电热丝R₁接入电路，电路中的电流I = $\frac{U}{R₁}$ = $\frac{220V}{55Ω}$ = 4A。
(2)挂烫机慢热工作1min，电热丝产生的热量Q = I²R₁t = (4A)²×55Ω×60s = 5.28×10⁴J。
(3)开关S接3、4时处于速热挡，此时两电热丝并联，R₁的电功率P₁ = $\frac{U^{2}}{R₁}$ = $\frac{(220V)^{2}}{55Ω}$ = 880W，R₂的电功率P₂ = $\frac{U^{2}}{R₂}$ = $\frac{(220V)^{2}}{110Ω}$ = 440W，挂烫机速热过程中的总功率P = P₁ + P₂ = 880W + 440W = 1320W。

13. [2023.长沙]课外实践小组设计了一个电热孵蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为220V，R0是阻值为55Ω的电热丝，温度对电热丝阻值的影响忽略不计。
(1)闭合开关S后，求电路中的电流。
(2)求通电100s电热丝R0产生的热量。
(3)(方案评估)老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至P0，小组成员想出了两种方法改进电路:
方法一:在A点串联接入一根电热丝RA;方法二:在B点串联接入一根电热丝RB。老师发现这两种改进方法都能使电热箱内的电功率为P0，小组成员在这两种改进电路中，用电压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量结果为U1和U2，U1＞U2，U2 = 165V，但由于粗心没有记录U1和U2分别对应哪种方法。请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计算这种方法中新接入的电热丝的阻值。

答案：
[解]
(1)闭合开关S后，电路中的电流I = $\frac{U}{R₁}$ = $\frac{220V}{55Ω}$ = 4A。
(2)通电100s电热丝R₁产生的热量Q = I²R₁t = (4A)²×55Ω×100s = 8.8×10⁴J。
(3)两种方法的电路简图如下:

在方法一中，电热箱的电功率P₁ = Iₐ²(R₁ + Rₐ);在方法二中，电热箱的电功率P₂ = Iᵦ²R₁，因为两次电热箱内的电功率相等，即Iₐ²(R₁ + Rₐ) = Iᵦ²R₁，得出Iₐ ＜ Iᵦ，方法一更节能。两种方法中R₁两端的电压关系为Uₐ ＜ Uᵦ，因为电源电压保持不变，Rₐ和Rᵦ两端的电压关系为Uₐ ＞ Uᵦ，所以Uᵦ = U₁ = 165V，则Uₐ = 220V - 165V = 55V，P₁ = P₂ = $\frac{Uᵦ^{2}}{R₁}$ = $\frac{(55V)^{2}}{55Ω}$ = 55W，Iₐ = $\frac{P₁}{U}$ = $\frac{55W}{220V}$ = 0.25A，方法一中Rₐ两端的电压Uₐ = Iₐ×R₁ = 0.25A×55Ω = 13.75V，接入的电热丝的阻值Rₐ = $\frac{Uₐ}{Iₐ}$ = $\frac{U - Uₐ}{Iₐ}$ = $\frac{220V - 13.75V}{0.25A}$ = 825Ω。