《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

1. [2023.青岛二模]甲、乙两电热器的电阻之比为4:3，通过的电流之比为1:2，通电时间之比为3:2，则产生热量之比为　　　　　　(　　　)
A. 2:1　
　B. 2:9　
　C. 9:2　
　D. 1:2

答案： D　　[点拨]$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{I_1^2R_1t_1}{I_2^2R_2t_2}=(\frac{I_1}{I_2})^2\times\frac{R_1}{R_2}\times\frac{t_1}{t_2}=(\frac{1}{2})^2\times\frac{4}{3}\times\frac{3}{2}=\frac{1}{2}$，故D正确。

2. [2023.南充]如图所示为定值电阻R₁和R₂的I - U图像，下列说法正确的是　　　　(　　　)


A. R₂的阻值为10Ω
B. 两电阻串联与并联的总阻值之比为9:4
C. 将两电阻串联接入电路，通电后，R₁两端电压与R₂两端电压之比为1:2
D. 将两电阻并联接入电路，通电1min，电流通过R₁产生的热量与电流通过R₂产生的热量之比为1:2

答案： D　　[点拨]根据I−U图像得，$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{1.0V}{0.10A}=10\Omega$，$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{1.0V}{0.20A}=5\Omega$，故A错误；两电阻串联的总阻值$R_{串}=R_1 + R_2 = 10\Omega + 5\Omega = 15\Omega$，两电阻并联的总阻值$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}=\frac{10\Omega\times5\Omega}{10\Omega + 5\Omega}=\frac{10}{3}\Omega$，两电阻串联与并联的总阻值之比$\frac{R_{串}}{R_{并}}=\frac{15\Omega}{\frac{10}{3}\Omega}=\frac{9}{2}=9:2$，故B错误；两电阻串联时通过它们的电流相等，它们两端的电压之比$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{10\Omega}{5\Omega}=2:1$，故C错误；将两电阻并联接入电路，它们两端的电压相等，通电1min，电流通过$R_1$产生的热量与电流通过$R_2$产生的热量之比$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{\frac{U^2}{R_1}t}{\frac{U^2}{R_2}t}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{5\Omega}{10\Omega}=1:2$，故D正确。

3. [2023.巴中期末]如图所示电路中，电源电压不变。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置时，定值电阻R₁的电功率为P₁，电路中的电流为I₁；再次移动滑动变阻器的滑片至另一位置时，R₁的电功率为P₂，电路中的电流为I₂，电压表示数为5V。已知P₁:P₂ = 1:4，滑动变阻器第一次接入电路的阻值为20Ω，前后两次滑动变阻器的电功率相同。则下列说法正确的是　　　　　　　　　(　　　)

A. I₁:I₂ = 2:1
B. 电源电压为10V
C. R₁ = 10Ω
D. 两次滑动变阻器的电功率均为10W

答案： C　　[点拨]闭合开关S，电路为$R_1$和$R_2$的串联电路，电压表测$R_2$两端的电压。第一次时$R_2$的电功率$P_1 = I_1^2R_2$，第二次时$R_2$的电功率$P_2 = I_2^2R_2$，已知$P_1:P_2 = 1:4$，则$I_1^2:I_2^2 = 1:4$，$I_1:I_2 = 1:2$，故A错误；第一次时滑动变阻器接入电路的阻值$R_{21}=20\Omega$，第二次时滑动变阻器接入电路的阻值为$R_{22}$，前后两次滑动变阻器的电功率相同，由$P = I^2R$可知$I_1^2R_{21}=I_2^2R_{22}$，即$R_{22}=\frac{I_1^2}{I_2^2}R_{21}=\frac{1}{4}\times20\Omega = 5\Omega$，已知第二次时电压表示数为5V，即第二次时滑动变阻器两端的电压$U_{22}=5V$，由欧姆定律可知第二次时电路中的电流$I_2=\frac{U_{22}}{R_{22}}=\frac{5V}{5\Omega}=1A$，则第一次时电路中的电流$I_1=\frac{I_2}{2}=\frac{1A}{2}=0.5A$，第一次时电源电压$U = I_1(R_1 + R_{21}) = 0.5A\times(R_1 + 20\Omega)$①；第二次时电源电压$U = I_2R_1 + U_{22} = 1A\times R_1 + 5V$②，联立①②，解得$R_1 = 10\Omega$，$U = 15V$，故B错误，C正确；由$P = UI$可知，两次滑动变阻器的电功率$P_{滑}=U_{22}I_2 = 5V\times1A = 5W$，故D错误。

4. [2023.广元]如图甲所示的电路，电源电压不变，R₁是定值电阻，通过R₂的电流与R₂两端的电压关系如图乙所示。当M、N都是电流表，且S₁闭合、S₂断开时，M的示数为0.4A，电路的总电阻为R；当M、N都是电压表，且S₁、S₂都闭合时，N的示数为2V，电路的总电阻为R'。下列说法正确的是　(　　　)

A. 电阻R₁的阻值为15Ω
B. R:R' = 6:25
C. 当M、N都是电压表，S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂的功率之比为1:3
D. 当M、N都是电流表，只闭合S₁时，M、N两表示数之比为3:5

答案： D　　[点拨]当M、N都是电流表，且$S_1$闭合、$S_2$断开时，两电阻并联，电流表M测通过$R_2$的电流，电流表N测干路电流，M的示数为0.4A，由题图乙可知，通过$R_2$的电流为0.4A，$R_2$两端的电压为8V，由并联电路的电压规律可知，电源电压$U = 8V$。当M、N都是电压表，且$S_1$、$S_2$都闭合时，两电阻串联，电压表M测电源电压，电压表N测$R_2$两端的电压，N的示数为2V，由题图乙可知，$R_2$两端的电压为2V，通过$R_1$的电流为0.2A，由串联电路的电流规律可知，此时电路中的电流$I = 0.2A$，$R_1$两端的电压$U_1 = U - U_N = 8V - 2V = 6V$，由欧姆定律可知，$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{6V}{0.2A}=30\Omega$，由$P = UI$可知，$R_1$与$R_2$的功率之比$\frac{P_1}{P_2}=\frac{U_1I}{U_2I}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{6V}{2V}=3:1$，故A、C错误；两电阻并联时，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{8V}{30\Omega}=\frac{4}{15}A$，由并联电路的电流规律可知，干路电流$I = I_1 + I_2=\frac{4}{15}A + 0.4A=\frac{4}{15}A+\frac{6}{15}A=\frac{2}{3}A$，则当M、N都是电流表，只闭合$S_1$时，M、N两表示数之比$\frac{I_M}{I_N}=\frac{0.4A}{\frac{2}{3}A}=\frac{3}{5}$，故D正确；由欧姆定律可知，两电阻并联时电路的总电阻$R_{并}=\frac{U}{I}=\frac{8V}{\frac{2}{3}A}=12\Omega$，两电阻串联时电路的总电阻$R_{串}=\frac{U}{I}=\frac{8V}{0.2A}=40\Omega$，则$\frac{R_{并}}{R_{串}}=\frac{12\Omega}{40\Omega}=\frac{3}{10}$，故B错误。

5. [2023.攀枝花]如图所示，电阻R₁、R₂、R₃的阻值分别为R、2R、3R，“”为二极管。二极管具有单向导电性，只允许电流从其正极向负极通过，不允许电流反方向通过；当电流从二极管的正极流向负极时，其电阻为零。闭合开关S，接入电路的总电阻为________。将电源正、负极对调后再接回原位置，则前后两种情况R₂的电功率之比为________。

答案： 5R；9:25　　[点拨]由题图结合二极管的单向导电性可知，闭合开关S时，电阻$R_2$、$R_3$串联，接入电路的总电阻$R_1 = R_2 + R_3 = 2R + 3R = 5R$。将电源正、负极对调后再接回原位置时，电阻$R_1$、$R_2$串联，接入电路的总电阻$R_2 = R_1 + R_2 = R + 2R = 3R$，由$P = I^2R=\frac{U^2}{R}$可知，前后两种情况$R_2$的电功率之比$\frac{P_1}{P_2}=\frac{I_1^2R_2}{I_2^2R_2}=\frac{I_1^2}{I_2^2}=(\frac{U/R_1}{U/R_2})^2=(\frac{R_2}{R_1})^2=(\frac{3R}{5R})^2=\frac{9}{25}$。

6. [2023.达州]如图所示，灯泡规格为“5V 2.5W”(灯丝电阻不随温度变化)，滑动变阻器规格为“50Ω　1A”，电流表所选量程为“0~0.6A”，电压表所选量程为“0~3V”，电源电压恒为9V。闭合开关S，在保证电路安全的情况下，下列表述正确的是　　　(　　　)


A. 该电路的最大功率为4.5W
B. 滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为8~50Ω
C. 通过移动滑动变阻器的滑片可以使灯泡正常发光
D. 滑动变阻器两端的电压范围为6~7.5V

答案： D　　[点拨]闭合开关S，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。根据$P = UI$可得，灯泡的额定电流$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{2.5W}{5V}=0.5A$，由欧姆定律可得，灯泡的电阻$R_L=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{5V}{0.5A}=10\Omega$，当电压表示数为3V时，电路中的最大电流$I_{max}=\frac{U_{Lmax}}{R_L}=\frac{3V}{10\Omega}=0.3A$，该电路的最大功率$P_{max}=UI_{max}=9V\times0.3A = 2.7W$，故A错误；电压表示数最大时，电路中的最小总电阻$R_{min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{9V}{0.3A}=30\Omega$，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_{滑min}=R_{min}-R_L = 30\Omega - 10\Omega = 20\Omega$，当滑动变阻器的电阻增大时，电路中的电流减小，电压表的示数减小，滑动变阻器可以调到最大阻值，所以滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是20~50Ω，故B错误；由于电压表的量程是0~3V，小于灯泡的额定电压，故灯泡不可能正常发光，故C错误；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，此时电路中的电流$I_{min}=\frac{U}{R_L + R_{滑max}}=\frac{9V}{10\Omega + 50\Omega}=0.15A$，滑动变阻器两端的电压$U_{滑}=I_{min}R_{滑max}=0.15A\times50\Omega = 7.5V$；当电压表示数最大时，滑动变阻器两端的最小电压$U_{滑min}=U - U_{Lmax}=9V - 3V = 6V$，所以滑动变阻器两端的电压范围为6~7.5V，故D正确。