《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

4. [2023.宁波模拟改编]如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端滑至b端的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是　　　　　　　　　(　　　)
　
①电源电压为18V
②定值电阻R₀的阻值为6Ω
③滑动变阻器的最大阻值为14Ω
④电流表示数的变化范围为0~1A
A. ②③　　B. ①④　　C. ③④　　D. ②④

答案： A　　[点拨]由题图甲可知,闭合开关S,灯泡、滑动变阻器和定值电阻R₀串联,电流表测电路中的电流,电压表V₂测灯泡两端的电压,电压表V₁测灯泡与R₀两端的总电压;结合题图乙可知，右边图线为电流表示数与电压表V₁示数的关系图线，左边图线为电流表示数与电压表V₂示数的关系图线。滑片P在b端时,只有灯泡与定值电阻R₀串联,电压表V₁的示数为电源电压，此时电路中的电流最大,由题图乙可知,电路中的最大电流I大 = 1A,电源电压U = 12V,故①错误。滑片P在b端时,由题图乙可知,电压表V₂的示数为6V,则R₀两端的电压U₀ = U - U₂ = 12V - 6V = 6V,由欧姆定律可得,R₀ = $\frac{U₀}{I大}$ = $\frac{6V}{1A}$ = 6Ω,故②正确。滑片P在a端时,由题图乙可知,电路的最小电流I小 = 0.5A,电压表V₁的示数U₁ = 5V,由串联电路的电压规律和欧姆定律可得,滑动变阻器的最大阻值R滑大 = $\frac{U - U₁}{I小}$ = $\frac{12V - 5V}{0.5A}$ = 14Ω,故③正确。电路的最小电流为0.5A，最大电流为1A,所以电流表示数的变化范围为0.5~1A,故④错误。故选A。

5. [2023.南充]在综合实践活动课上，小龙同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路，电源电压恒定，R₁为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器R₂的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡正常发光。此过程中，电流表A的示数随两电压表V₁、V₂(电压表V₂未画出)的示数变化的关系图像如图乙所示。灯泡正常发光时的电阻为________Ω；若R₂的滑片可任意滑动，为了保证灯泡的安全，电路中至少再串联一个________Ω的电阻。
　　　　　　
　　　　　

答案： 5;1.5　　[点拨]由题图甲可知,闭合开关S后,灯泡、R₁、R₂串联，电压表V₁测灯泡两端的电压,电流表测电路中的电流。因灯泡两端的电压越大时通过的电流越大,所以题图乙中图线①是灯泡的I - U图像。由图线②可知,电流表示数随电压表V₂示数的增大而减小,所以电压表V₂测滑动变阻器两端的电压或测定值电阻和滑动变阻器两端的总电压。因串联电路中各处的电流相等，且电路总电压等于各分电压之和,所以，由电流相等时两电压表的示数之和不相等可知,电压表V₂测滑动变阻器R₂两端的电压。当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，由题图乙可知,最大电流为0.5A,此时灯泡两端的电压Uₗ = 2.5V,由I = $\frac{U}{R}$可得,灯泡正常发光时的电阻Rₗ = $\frac{Uₗ}{I}$ = $\frac{2.5V}{0.5A}$ = 5Ω。由题图乙可知,当电路中的电流I' = 0.4A时,灯泡两端的电压Uₗ' = 1.5V,滑动变阻器R₂两端的电压U₂' = 2V,则电源电压U = Uₗ' + U₂' + I'R₁ = 1.5V + 2V + 0.4A×R₁①,当滑动变阻器的滑片处于最右端时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由题图乙可知,此时灯泡两端的电压Uₗ'' = 0.5V,滑动变阻器R₂两端的电压U₂'' = 3.5V,电路中的电流I'' = 0.2A,则电源电压U = Uₗ'' + U₂'' + I''R₁ = 0.5V + 3.5V + 0.2A×R₁②,联立①②,解得R₁ = 2.5Ω,U = 4.5V。当灯泡正常发光时,电路中的总电阻R总 = $\frac{U}{I}$ = $\frac{4.5V}{0.5A}$ = 9Ω,若R₂的滑片可任意滑动,为了保证灯泡的安全,串联的电阻的最小阻值R小 = R总 - Rₗ - R₁ = 9Ω - 5Ω - 2.5Ω = 1.5Ω。

6. [2023.武汉模拟]如图甲所示的电路中，电源电压不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器规格为“200Ω 1A”。闭合开关S，在移动滑片P的过程中，电压表的示数与滑动变阻器接入电路的电阻的关系如图乙所示。在保证电路安全的前提下，下列说法正确的是　　　　　　　　(　　　)
　　
A. 电源电压为15V
B. R₁的阻值为10Ω
C. R₂的变化范围为10~200Ω
D. 电路中的电流最小为0.15A

答案： D　　[点拨]闭合开关S,R₁与R₂串联,电压表测滑动变阻器两端的电压。由题图乙可知,当滑动变阻器的阻值为40Ω时,滑动变阻器两端的电压为12V,电路中的电流I = $\frac{U₂}{R₂}$ = $\frac{12V}{40Ω}$ = 0.3A,电源电压U = IR₁ + U₂ = 0.3A×R₁ + 12V①;当滑动变阻器的阻值为70Ω时,滑动变阻器两端的电压为14V,电路中的电流I' = $\frac{U₂'}{R₂'}$ = $\frac{14V}{70Ω}$ = 0.2A,电源电压U = I'R₁ + U₂' = 0.2A×R₁ + 14V②。联立①②,解得U = 18V,R₁ = 20Ω,故A、B错误。根据题意可知,电路中允许通过的最大电流为0.6A,此时电路中的最小总电阻R总min = $\frac{U}{I max}$ = $\frac{18V}{0.6A}$ = 30Ω,因为R₁为定值电阻,所以滑动变阻器接入电路的最小电阻R₂min = R总min - R₁ = 30Ω - 20Ω = 10Ω;因为电压表测滑动变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知，当电压表示数为15V时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小,根据串联电路中的电压规律，定值电阻R₁两端的电压U₁ = U - U₂max = 18V - 15V = 3V,电路中的最小电流I min = $\frac{U₁}{R₁}$ = $\frac{3V}{20Ω}$ = 0.15A,则滑动变阻器接入电路中的最大电阻R₂max = $\frac{U₂max}{I min}$ = $\frac{15V}{0.15A}$ = 100Ω,因此R₂的变化范围为10~100Ω,故C错误,D正确。

7. [多选]如图所示电路中，电源电压保持不变，灯泡(2.5V　0.25A)的电阻不变，滑动变阻器R₁(20Ω　1A)的滑片P处于中点。下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　　
A. 从所有开关断开到S、S₁闭合，电路中电流从无到有，电流表和电压表的示数都会变化
B. 若S、S₁闭合，灯泡正常发光，将开关都闭合时，电流表示数为1A，则电源电压一定为5V，R₂的阻值为10Ω
C. 若电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，S、S₁闭合后，要保证所有电表和用电器安全，则滑动变阻器的变化范围是10~15Ω
D. 若电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~3A，开关都闭合后，在保证所有电表和用电器安全的情况下，电流表中的最大电流为0.5A

答案： ABC　　[点拨]所有开关均断开时电路是开路,电路中没有电流，电流表、电压表均没有示数,S₁、S₂闭合后，灯泡与滑动变阻器串联，电流表和电压表均有示数，故A正确。S₁、S₂闭合,R₁和灯泡串联，由灯泡正常发光可知,电路中的电流I = Iₗ = 0.25A,灯泡的电阻Rₗ = $\frac{Uₗ}{Iₗ}$ = $\frac{2.5V}{0.25A}$ = 10Ω,此时滑动变阻器滑片P在中点,则R滑 = 10Ω,电源电压U = IR总 = I(R滑 + Rₗ) = 0.25A×(10Ω + 10Ω) = 5V;开关都闭合时,R₁和R₂并联，电流表测干路电流，干路电流I总 = 1A,则通过滑动变阻器的电流I₁ = $\frac{U}{R滑}$ = $\frac{5V}{10Ω}$ = 0.5A,所以,通过电阻R₂的电流I₂ = I总 - I₁ = 1A - 0.5A = 0.5A,所以R₂ = $\frac{U}{I₂}$ = $\frac{5V}{0.5A}$ = 10Ω,故B正确。若电压表的量程为0~3V,电流表的量程为0~0.6A,S₁、S₂闭合后,灯泡与滑动变阻器串联，若要保证所有电表和用电器安全,电路的最大电流I大 = 0.25A,此时R滑小 = 10Ω;电源电压为5V,电压表最大示数为3V,灯泡两端的最小电压Uₗ小 = U - U滑大 = 5V - 3V = 2V,通过灯泡的最小电流Iₗ小 = $\frac{Uₗ小}{Rₗ}$ = $\frac{2V}{10Ω}$ = 0.2A,则滑动变阻器最大阻值R滑大 = $\frac{U滑大}{Iₗ小}$ = $\frac{3V}{0.2A}$ = 15Ω,故C正确。若电压表的量程为0~15V,电流表的量程为0~3A,开关都闭合后,R₁和R₂并联,滑动变阻器允许的最大电流为1A,通过R₂的电流I₂ = 0.5A,则I总max = 1A + 0.5A = 1.5A,故D错误。