《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

7. 如图甲所示的电路中，当开关S从2转到1时，根据电压表和电流表对应的示数，在U - I坐标系中描绘了对应的点，如图乙所示。下列判断正确的是（ ）

A. 电源电压为8V
B. R₂的阻值为10Ω
C. R₁的阻值为20Ω
D. 通过R₂的电流变为零

答案： D　　[点拨]由题图甲可知，当S接1时，电路为R₁的简单电路，R₂未接入电路，此时通过R₂的电流为零，故D正确；当S接1时，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，由题图乙可知，电源电压U = 6V，此时电路中的电流I = 0.6A，则R₁ = $\frac{U}{I}$ = $\frac{6V}{0.6A}$ = 10Ω，故A、C错误；当S接2时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，由题图乙可知，R₂两端的电压为2V，电路中的电流I = 0.2A，则R₁两端的电压U₁' = 6V - 2V = 4V，R₁ = $\frac{U₁'}{I}$ = $\frac{4V}{0.2A}$ = 20Ω，故B错误。

8. 电阻A和B的I - U图像如图甲所示，乙、丙是它们的部分电路连接示意图。下列说法错误的是（ ）

A. 当电阻B两端的电压为2.5V时，它的阻值和A的阻值相等
B. 图乙中，当U = 3V时，B的电阻为5Ω
C. 图丙中，当U = 2V时，干路总电流为0.6A
D. 图丙中，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过A、B的电流之差先变大后变小

答案： B　　[点拨]由题图甲可知，A为定值电阻，当电阻A、B两端电压为2.5V时，通过A、B的电流均为0.5A，由欧姆定律可知此时电阻A、B的阻值相等，故A正确；题图乙中两电阻串联，由题图甲可知，当电路中的电流I = 0.2A时，Uₐ = 1V，Uᵦ = 2V，电源电压U = Uₐ + Uᵦ = 1V + 2V = 3V，根据欧姆定律可得，此时B的电阻Rᵦ = $\frac{Uᵦ}{I}$ = $\frac{2V}{0.2A}$ = 10Ω，故B错误；题图丙中，两电阻并联，并联电路各支路两端电压相等，由题图甲可知，当电源电压U' = 2V时，Iₐ = 0.4A，Iᵦ = 0.2A，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路总电流I = Iₐ + Iᵦ = 0.4A + 0.2A = 0.6A，故C正确；题图丙中，A、B独立工作，互不影响，所以由题图甲可知，在电压U从0增大到2.5V的过程中，通过A、B的电流之差先变大后变小，故D正确。

9. [2022.北京改编]在如图所示的电路中，电阻R₁ = 6Ω，R₂ = 8Ω，电源电压及定值电阻R₀的阻值未知。当S接位置1时，电流表的示数为0.4A，此时R₁两端的电压是______V；当S接位置2时，电流表的示数大于______A 且小于0.4A。

答案： 2.4;0.3　　[点拨]当开关S接位置1时，R₁与R₂串联，由欧姆定律得，R₁两端的电压U₁ = I₁R₁ = 0.4A×6Ω = 2.4V，电源电压U = 0.4A×(R₁ + R₂)。当开关接位置2时，R₃与R₂串联，总电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律得，电源电压U = I₂(R₃ + R₂)，已知电阻R₁ = 6Ω，R₃ = 8Ω，故可得0.4A×(6Ω + R₂) = I₂(8Ω + R₂)，I₂ = $\frac{(6Ω + R₂)×0.4A}{8Ω + R₂}$ = $\frac{(8Ω + R₂ - 2Ω)×0.4A}{8Ω + R₂}$ = 0.4A - $\frac{0.8V}{8Ω + R₂}$，因R₂未知，故R₂可能为从接近于0到无穷大的任意值，若R₂接近于0，则I₂＞0.4A - 0.1A = 0.3A，当R₂取无穷大时，I₂无限接近于0.4A。故电流表的示数大于0.3A且小于0.4A。

10. [2022.上海改编]如图所示电路中，电阻R₁的阻值为10Ω，闭合开关后，电流表示数为1.2A，则电源电压U为______；若在电路中接入一个电阻R₂，使接入前后电流表的示数变化0.4A，则R₂的阻值为______________。

答案： 12V;5Ω或30Ω　　[点拨]闭合开关后，电路为R₁的简单电路，电阻R₁的阻值为10Ω，电流表示数为1.2A，则电源电压U = IR₁ = 1.2A×10Ω = 12V。在电路中接入一个电阻R₂，使接入前后电流表的示数变化0.4A，接入方式有两种：一是将R₂串联在电路中，电路中电流减小0.4A，此时电路中电流I₁ = I - 0.4A = 1.2A - 0.4A = 0.8A，电路中总电阻R = $\frac{U}{I₁}$ = $\frac{12V}{0.8A}$ = 15Ω，R₂ = R - R₁ = 15Ω - 10Ω = 5Ω；二是将R₂并联在电路中，电路中电流增加0.4A，根据并联电路的电流规律可知，增加的0.4A即为通过R₂的电流，I₂ = 0.4A，R₂ = $\frac{U}{I₂}$ = $\frac{12V}{0.4A}$ = 30Ω。所以，R₂的阻值为5Ω或30Ω。

11. (科学推理)如图所示为某同学设计的电路，电源电压保持不变，R₁、R₂均为定值电阻。仅闭合开关S₁时，电压表示数为U₁，电流表示数为I₁；同时闭合开关S₁、S₂时，电压表示数为U₂，电流表示数为I₂。则定值电阻R₂ = ________(用测量量表示)；若I₂ = 3I₁，则R₁:R₂ = ________。

答案： $\frac{U₁ - U₂}{I}$;1:2　　[点拨]当开关S₁闭合，开关S₂断开时，两电阻串联，此时电压表测量定值电阻R₁两端的电压U₂；当开关S₁、S₂都闭合时，定值电阻R₁短路，只有定值电阻R₂接入电路，电压表测量电源电压U₁。则当开关S₁闭合，S₂断开时，定值电阻R₁两端的电压U₁ - U₂，因两电阻串联时电路中各处电流相等，所以R₁ = $\frac{U₁ - U₂}{I}$。若I₁ = 3I₂，则$\frac{U₁}{R₂}$ = 3$\frac{U₂}{R₁}$，所以U₁ = 3U₂，根据串联电路分压原理可得，$\frac{R₁}{R₂}$ = $\frac{U₂}{U₁ - U₂}$ = $\frac{U₂}{2U₂}$ = 1:2。

12. 在图甲所示电路中，电源电压为10V且保持不变，R₁的阻值为5Ω，滑动变阻器R₂上标有“10Ω　1A”字样。闭合开关S后，电路中的电流为1A。

(1)R₁两端的电压为______V。
(2)R₂连入电路的阻值为______Ω。
(3)现用R₀(阻值可能为10Ω、15Ω或20Ω)替换R₁，并将一电压表并联在电路中，电流表选择合适量程，移动滑片P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图乙所示。请写出电压表并联的位置及R₀的阻值:____。

答案：
(1)5　
(2)5　
(3)R₁ = 15Ω时，电压表并联在电源两端；R₁ = 20Ω时，电压表并联在电源两端或R₂两端
[点拨]
(1)闭合开关S，R₁与R₂串联，通过R₁的电流I = 1A，由欧姆定律可知，电阻R₁两端的电压U₁ = IR₁ = 1A×5Ω = 5V。
(2)已知电源电压U = 10V，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器R₂两端的电压U₂ = U - U₁ = 10V - 5V = 5V，则滑动变阻器R₂连入电路的阻值R₂ = $\frac{U₂}{I}$ = $\frac{5V}{1A}$ = 5Ω。
(3)已知滑动变阻器R₂上标有“10Ω　1A”字样，所以电流表的示数不能为2A，应为0.4A，则此时电路中的总电阻R' = $\frac{U}{I}$ = $\frac{10V}{0.4A}$ = 25Ω，由于R₂的最大阻值为10Ω，根据串联电路电阻关系可知，R₁不可能是10Ω。当R₁为15Ω时，R₂ = 25Ω - 15Ω = 10Ω，则R₁两端的电压U₁ = IR₁ = 0.4A×15Ω = 6V，R₂两端的电压U₂ = IR₂ = 0.4A×10Ω = 4V。当R₁为20Ω时，R₂ = 25Ω - 20Ω = 5Ω，则R₁两端的电压U₁ = IR₁ = 0.4A×20Ω = 8V，R₂两端的电压U₂ = IR₂ = 0.4A×5Ω = 2V。所以，当电压表示数为2V时，电压表应并联在R₂两端，此时R₁ = 20Ω；当电压表示数为10V时，电压表并联在电源两端，此时R₁ = 15Ω或20Ω。