《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

8. [2022.成都改编]在如图所示的电路中，电源电压U = 5V，定值电阻R₁ = 10Ω，R₂ = 20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A。当三个开关全部闭合时，电路中的电流为________A；S₁闭合，S₂、S₃断开时，为保证电路元件安全，滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是________Ω。
　　　　　　

答案： 0.5;0~15　　[点拨]当开关都闭合时,R₁与R₂并联，此时电路中的电流I = $\frac{U}{R₁}$ + $\frac{U}{R₂}$ = $\frac{5V}{10Ω}$ + $\frac{5V}{20Ω}$ = 0.75A。S₁闭合,S₂、S₃断开时,R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测量滑动变阻器R₂两端的电压,当滑动变阻器R₂接入电阻为0时,电路中总电阻最小,电路中的电流最大,电路中的最大电流I max = $\frac{U}{R₁}$ = $\frac{5V}{10Ω}$ = 0.5A＜0.6A,未超过电流表的量程，故电路中的最大电流为0.5A,滑动变阻器的最小阻值R₂min = 0Ω。由串联电路的分压原理可知,滑动变阻器的电阻越大,其两端电压越大，电压表示数也就越大，但电压表由于量程限制，最大示数只能为3V,滑动变阻器两端的电压U₂max = 3V时,定值电阻R₁两端电压最小,电路中的电流最小,电路中的最小电流I min = $\frac{U₁}{R₁}$ = $\frac{U - U₂max}{R₁}$ = $\frac{5V - 3V}{10Ω}$ = 0.2A,滑动变阻器接入电路中的最大阻值R₂max = $\frac{U₂max}{I min}$ = $\frac{3V}{0.2A}$ = 15Ω,所以滑动变阻器R₂能接入电路的阻值范围是0~15Ω。

9. [2024.成都期中]图甲是小明设计的电路图，其中标有“2.5V”字样的小灯泡的电流与电压关系如图乙所示，定值电阻R₁ = 10Ω，R₂由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成(总长度为45cm，导体GH每厘米的电阻为1Ω)，其中有一段是铜导体，其电阻可忽略不计，P是与R₂接触良好并能移动的滑动触头。只闭合S、S₁时，电流表示数I与滑片P从H处开始向左移动距离x的关系如图丙所示。求:
　　　　
(1)小灯泡正常发光时的电阻。
(2)电源电压与R₂的最大阻值。
(3)若只闭合S与S₂，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离的最大值。

答案： [解]
(1)由题图乙知，当小灯泡两端的电压为2.5V时，通过小灯泡的电流为0.5A,由欧姆定律得，小灯泡正常发光时的电阻Rₗ = $\frac{Uₗ}{Iₗ}$ = $\frac{2.5V}{0.5A}$ = 5Ω。
(2)只闭合S₁、S₂时,R₁与R₂串联,电流表测电路中的电流，当滑动触头在E处时,R₂接入的阻值为零，电路为R₁的简单电路，由题图丙可知，最大电流I大 = 1.2A,所以电源电压U = I大R₁ = 1.2A×10Ω = 12V;当滑动触头在H处时,R₂接入的电阻最大，最小电流I小 = 0.3A,由欧姆定律可得,电路总电阻R总 = $\frac{U}{I小}$ = $\frac{12V}{0.3A}$ = 40Ω,则R₂的最大阻值R₂大 = R总 - R₁ = 40Ω - 10Ω = 30Ω。
(3)只闭合S₁、S₂时,小灯泡与R₂串联,小灯泡两端电压最大为2.5V,所以R₂两端的最小电压U滑小 = U - Uₗ = 12V - 2.5V = 9.5V,R₂连入电路的最小阻值R₂小 = $\frac{U滑小}{Iₗ}$ = $\frac{9.5V}{0.5A}$ = 19Ω。由题图丙可知,GH = 20cm,FG = 30cm - 20cm = 10cm,EF = 45cm - 30cm = 15cm,中间一段电流无变化，故FG是铜导线。只闭合S₁、S₂时，当滑片P位于F点时,电路中电流Iₓ = 0.6A,则总电阻R总ₓ = $\frac{U}{Iₓ}$ = $\frac{12V}{0.6A}$ = 20Ω,则导体EF的电阻Rₑₓ = R总ₓ - R₁ = 20Ω - 10Ω = 10Ω,则只闭合S₁与S₂时,导体GH接入的最小电阻R₉ₕ小 = R₂小 - Rₑₓ = 19Ω - 10Ω = 9Ω,由于导体GH每厘米的电阻为1Ω,则GH接入的最小长度为9cm，未接入的最大长度为20cm - 9cm = 11cm,所以滑片P向左移动距离的最大值为11cm。