《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

7.(教材实验拓展)[2023.苏州]小明选取了两根长度相等材料不同的合金丝a和b，连接成图甲所示电路。M为合金丝b的左端点，N为合金丝a的右端点，Q为可在合金丝上移动的触点。闭合开关，将滑动变阻器滑片移至适当位置后，移动Q，发现电流表指针保持图乙所示位置不动，电压表示数U随QN之间的距离x的变化如图丙所示。
　　　　

(1)电流表示数为________A。
(2)合金丝a的长度为__________cm，其阻值为______Ω。合金丝b两端的电压为______V。
(3)(特殊方法测电阻)小明再利用合金丝a和其他器材测量一个未知电阻$R_x$的阻值，电路如图丁所示。
　　　　　　　
①请在图戊中用笔画线代替导线帮他完成电路连接。
　　　　　
②电路连接好后，闭合开关$S_1$、$S_2$，发现电压表无示数，检查发现是由于滑动变阻器出现________(填“开路”或“短路”)。
③排除故障后，先闭合开关S和$S_1$，移动滑动变阻器滑片至适当位置，读出电压表示数$U_1$；再断开$S_1$，闭合$S_2$，读出此时电压表示数$U_2$，则待测电阻的阻值为________(合金丝a的电阻用$R_a$表示)。
④(实验评估)若在步骤③中，小明在测量$U_2$时，将$S_2$闭合前，忘记断开$S_1$，仍用原方法算出的待测电阻的阻值________(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。

答案：

(1)0.4　
(2)10;20;2
(3)①如图所示。(接法不唯一)
　
　②开路　③$\frac{U_1R}{U_1 - U_2}$　④大于　　[点拨]
(1)题图乙中电流表的量程为0~0.6A,分度值为0.02A,示数为0.4A。
(2)闭合开关，电路为串联电路，当QN＞10cm时,电压表示数与x的比值出现了变化，则合金丝a的长度为10cm,a两端电压Ua = 8V,由欧姆定律可知a的阻值Ra = $\frac{U_a}{I}$ = $\frac{8V}{0.4A}$ = 20Ω。当Q位于M处时,电压表测量a、b两端总电压,由题图丙知,a、b两端总电压U总 = 10V,由串联电路的电压规律可知合金丝b两端电压Ub = U总 - Ua = 10V - 8V = 2V。
(3)①由题图丁可知,合金丝a左端或R右端与开关S1一端接线柱连接。②电路连接好后,闭合开关S1、S2,电路为串联电路,电压表测R和合金丝a两端总电压,电压表无示数,原因可能是电路存在开路或电压表所测电路短路,因故障出现在滑动变阻器，故应为滑动变阻器开路。③先闭合开关S1和S2，滑动变阻器、合金丝a、R串联接入电路,电压表测R和合金丝a两端总电压，移动滑动变阻器滑片至适当位置，电压表示数U1为R和合金丝a两端总电压;再断开S2,闭合S3,滑动变阻器、合金丝a、R串联接入电路，电压表示数U2为R两端电压。由串联电路的电压规律可知，合金丝a两端电压Ua = U1 - U2,由欧姆定律和串联电路电流规律可知,电路电流I = Ia = $\frac{U_1 - U_2}{R}$,R = $\frac{U_2}{I}$ = $\frac{U_2}{\frac{U_1 - U_2}{R}}$ = $\frac{U_2R}{U_1 - U_2}$。④小明在测量U2时，将S3闭合前，忘记断开S2,合金丝a短路,滑动变阻器、R串联接入电路，电压表测R两端电压,由于电路中少了Ra,总电阻减小,电路电流增大,R两端电压U2增大,则R = $\frac{U_2R}{U_1 - U_2}$中,分子变大,分母变小，结果偏大。