《2025年综合应用创新题典中点九年级物理全一册教科版》

6. [2023.仙桃]实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡正常发光时两端的电压为$2.5V$，电源电压恒定。
　　
(1) 实验的原理是________。
(2) 图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）。
(3) 改正错误后，闭合开关$S$，移动滑片$P$至某位置时，电压表的示数为$2V$。为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应该将滑片$P$向________（填“$A$”或“$B$”）端移动。
(4) 小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，为__________$A$。此时小灯泡的电阻是________$Ω$。（最后一空保留$1$位小数）
(5) 小灯泡的$I - U$关系如图丙所示，当小灯泡两端的电压增大时，它的电阻__________（填“增大”“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受________的影响。
(6) 小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了$R_x$的阻值。实验步骤如下：
① 将滑片移到$a$端，闭合开关$S$，读出电流表的示数，记为$I_1$；
② 将滑片移到$b$端，闭合开关$S$，读出电流表的示数，记为$I_2$；
③ 已知滑动变阻器的最大阻值为$R$，则定值电阻$R_x = $________（用$I_1$、$I_2$和$R$表示）。

答案：

(1)R = $\frac{U}{I}$
(2)如图所示。

(3)B　
(4)0.26；9.6　
(5)增大；温度　
(6)③$\frac{I₁R₀}{I₂ - I₁}$

7. [2023.绵阳四诊]甲、乙两地相距$30km$，在甲、乙两地之间沿直线架设两条输电线，已知输电线每千米的电阻为$0.4Ω$。现输电线在某处发生了短路。
　
(1) 为确定短路位置，检修员在甲地利用电压表、电流表和电源接成如图$1$所示的电路进行测量。当电压表的示数为$3.0V$时，电流表的示数为$0.5A$，则短路位置离甲地的距离为多少？
(2) 在甲地利用电源（电压恒为$6V$）、$16Ω$的灯泡$L$（不计温度对灯泡电阻的影响）、电压表（量程为$0 - 3V$）以及开关等与输电线组成了一个检测电路，如图$2$所示（电压表未画出）。闭合开关后，电压表示数为$2V$。则电压表接在$AC$、$AB$、$BD$还是$CD$间？短路位置离甲地的距离为多少？

答案： [解]
(1)由题图1可知，电压表测短路位置到甲地两段输电线上的电压，根据欧姆定律可得，短路位置到甲地两段输电线的总电阻R = $\frac{U}{I}$ = $\frac{3.0V}{0.5A}$ = 6Ω，因所用输电线每千米的电阻为0.4Ω，所以，导线长度L = $\frac{6Ω}{0.4Ω/km}$ = 15km，则短路位置离甲地的距离s = $\frac{1}{2}$L = $\frac{1}{2}$×15km = 7.5km。
(2)由题图2可知，灯泡L与输电线串联接入电路，输电线每千米的电阻为0.4Ω，甲、乙两地相距30km，则每条输电线的电阻R₀ = 0.4Ω/km×30km = 12Ω，两条输电线之间的最大电阻R = 2R₀ = 24Ω，根据串联电路的分压原理可知，Uₗ:U₍电线₎ = Rₗ:R = 16Ω:24Ω = 2:3，若电压表接在AB间，根据串联分压原理可知，电压表最小示数Uₗ' = 6V×$\frac{2}{2 + 3}$ = 2.4V，不符合题意；若电压表接在AC间，电压表测电源电压，电压表示数应为6V，不符合题意；若电压表接在CD间，电压表测开关两端的电压，电压表示数为0，不符合题意；所以电压表接在BD间。灯泡L两端的电压Uₗ" = U₍电源₎ - U₍BD₎ = 6V - 2V = 4V，根据欧姆定律可得，此时通过电路的电流I' = $\frac{Uₗ}{Rₗ}$ = $\frac{4V}{16Ω}$ = 0.25A，所以输电线短路位置距甲地的电阻R₍电线₎ = $\frac{U₍BD₎}{I'}$ = $\frac{2V}{0.25A}$ = 8Ω，短路位置到甲地的两条输电线的总长度L' = $\frac{8Ω}{0.4Ω/km}$ = 20km，所以短路位置离甲地的距离s = $\frac{1}{2}$L' = $\frac{1}{2}$×20km = 10km。