《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

典例1 (自贡中考)六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买甲、乙两种玩具的个数分别为______、______。
解析：设该幼儿园购买甲种玩具x个，乙种玩具y个。
由题意，得$\begin{cases}x + y = 30,\\2x + 4y = 100,\end{cases}$
本题中的等量关系：(1)买甲种玩具的个数+买乙种玩具的个数=30；(2)买甲种玩具的费用+买乙种玩具的费用=100元
所以该幼儿园购买甲种玩具10个，乙种玩具20个。
答案：10 20

答案： 10 20

题型1 工程问题 ★★★
典例2：一项200 km的引水工程交给了甲、乙两个施工队，工期为50天。甲、乙两队合作了30天后，乙队因另有任务离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6 km，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修0.4 km，工程如期完成。问：甲、乙两队原计划每天分别修多少千米？
思路引导
等量关系$\begin{cases}甲队原计划每天的工作量+乙队原计划每天的工作量=\frac{200}{50}km.\\甲、乙两队合作30天的工作量+甲队后20天的工作量+乙队后10天的工作量=200km.\end{cases}$
解：设甲队原计划每天修x km，乙队原计划每天修y km。
根据题意，得$\begin{cases}x + y = \frac{200}{50},\\30(x + y) + 20(x + 0.6) + 10(y + 0.4) = 200.\end{cases}$
原方程组可化为$\begin{cases}x + y = 4,\\25x + 20y = 92,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 2.4,\\y = 1.6.\end{cases}$
答：甲队原计划每天修2.4 km，乙队原计划每天修1.6 km。
技巧点拨
工程问题的求解技巧
(1)熟记工程问题中的基本数量关系，即“工作总量=工作时间×工作效率”。
(2)注意当工作总量未给出具体数量时，通常用单位“1”表示。

答案：