《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

典例 小明每天大约需要2000千卡的热量，请根据查阅的材料，完成任务。

为小明设计三大营养素摄入方案
|材料|内容|
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|1|通常情况下，人体每天所需热量主要来自于三大营养素：碳水化合物、脂肪和蛋白质，它们所供应的热量分别约占总热量的65%、20%和15%。 一日三餐热量适宜的分配比例为早餐占30%、午餐占40%、晚餐占30%。|
|2|每100克食物的营养成分（单位：克）

|3|1克碳水化合物大约产生4千卡热量；
1克脂肪大约产生9千卡热量；
1克蛋白质大约产生4千卡热量。|

设计步骤
|任务|内容|
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|1|每日三餐，小明应该分别摄取约多少千卡的热量？|
|2|早餐，小明一般吃馒头200克，鸡蛋50克和适量的米饭，求米饭的摄入量。（精确到1克）|
|3|午餐，小明的米饭摄入量一般为500克，摄入鸡肉和牛肉的总质量为192克，求鸡肉和牛肉的摄入量。（精确到1克）|
|4|在任务1~3的前提下，分析小明一天三大营养素的摄入情况。|

解：任务1：早餐2000×30% = 600(千卡)；
午餐2000×40% = 800(千卡)；
晚餐2000×30% = 600(千卡)。
答：每日三餐，小明应该分别摄取600千卡，800千卡和600千卡的热量。

任务2：设小明早餐米饭的摄入量为x克。
由题意，知每100克馒头的热量为45×4 + 1×9 + 7×4 = 217(千卡)。
每100克鸡蛋的热量为3.1×4 + 0.1×9 + 11.6×4 = 59.7(千卡)。
每100克米饭的热量为24×4 + 0.3×9 + 3×4 = 110.7(千卡)。
根据题意，得2×217 + 0.5×59.7 + $\frac{x}{100}$×110.7 = 600。
解得x≈123。
答：小明早餐米饭的摄入量约为123克。

任务3：设小明午餐鸡肉和牛肉的摄入量分别为a克，b克。
由题意，知每100克牛肉的热量为2×4 + 4.2×9 + 19.9×4 = 125.4(千卡)。
每100克鸡肉的热量为2.5×4 + 5×9 + 19.4×4 = 132.6(千卡)。
根据题意，得$\begin{cases}a + b = 192 \\5×110.7 +\frac{a}{100}×132.6 +\frac{b}{100}×125.4 = 800\end{cases}$。
解得$\begin{cases}a≈80 \\b≈112\end{cases}$。
答：小明午餐鸡肉和牛肉的摄入量分别约为80克、112克。

任务4：由任务1~3可知，早餐与午餐的碳水化合物摄入总量约为6.23×24 + 2×45 + 0.8×2.5 + 1.12×2 + 0.5×3.1 = 245.31(克)，产生的热量约为245.31×4 = 981.24(千卡)。
产生的热量占总热量的百分比约为$\frac{981.24}{2000}$×100% ≈ 49%。
早餐与午餐的脂肪摄入总量约为6.23×0.3 + 2×1 + 0.8×5 + 1.12×4.2 + 0.5×0.1 = 12.623(克)，产生的热量约为12.623×9 = 113.607(千卡)。
产生的热量占总热量的百分比约为$\frac{113.607}{2000}$×100% ≈ 5.7%。
早餐与午餐的蛋白质摄入总量约为6.23×3 + 2×7 + 0.8×19.4 + 1.12×19.9 + 0.5×11.6 = 76.298(克)，产生的热量约为76.298×4 = 305.192(千卡)。
产生的热量占总热量的百分比约为$\frac{305.192}{2000}$×100% ≈ 15.3%。
由任务1~3的分析知，小明早餐和午餐中蛋白质的热量供应占比已经超过标准15%，所以晚餐的摄入应以碳水化合物和脂肪为主。 在制作晚餐时，从碳水化合物的摄入量考虑应以米饭和馒头为主，但是米饭和馒头的脂肪含量又太低，不能满足脂肪热量供应的标准；从脂肪的摄入量考虑应以鸡肉和牛肉为主，但是鸡肉和牛肉中的蛋白质含量又很高，所以小明的三餐设计不合理，应在早餐中增加脂肪的摄入，午餐适当减少蛋白质的摄入。

答案：