《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

典例2 如图9.2 - 3，直线l是线段AB的垂直平分线，点C，D是线段AB上的两点且AC = BD. 试说明点C，D关于直线l对称.

解：因为直线l是线段AB的垂直平分线，所以l⊥AB，OA = OB.
因为AC = BD，所以OA - AC = OB - BD，即OC = OD，
所以直线l是线段CD的垂直平分线，所以点C，D关于直线l对称.

答案：

典例3 （一题多问）已知：直线AB和AB外一点C（图9.2 - 4）.
求作：AB的垂线，使它经过点C.
     
解：如图9.2 - 5，（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；
（2）以点C为圆心，CK的长为半径作弧，交AB于点D和E；
（3）分别以点D和点E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；
（4）作直线CF. 直线CF就是所求作的垂线.

答案：

1. 典例追问 若点C在直线AB上，如何过点C作AB的垂线？

答案：
如图D9.2-1 所示，直线CD即为所求