《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

典例5 新课标 数学文化（2024·淮安中考）《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘.问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人.若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少？”
请你解答这个问题.
解：设有x个客人，y个盘子.
根据题意，得$\begin{cases}\frac{x}{2}=y + 2,\\\frac{x}{3}+3 = y\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 30,\\y = 13\end{cases}$.
答：有30个客人，13个盘子.
链接教材（教材第101页练习第1题）中考题考查了利用二元一次方程组解决以数学文化为背景的实际应用问题.对于此类问题的求解，关键是要准确理解题意，并从中找到等量关系，列方程组求解.

答案：

典例6（泰州中考）甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，原计划30个月完工.实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工.甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？
解：设甲工程队原计划平均每月修建x km，乙工程队原计划平均每月修建y km.
根据题意，得$\begin{cases}150 = 30(x + y),\\150=(30 - 5)[(1 + 50\%)x + y]\end{cases}$.
解得$\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$.
答：甲工程队原计划平均每月修建2 km，乙工程队原计划平均每月修建3 km.
链接教材（教材第106页习题第2题）中考题考查了列二元一次方程组解决工程问题.对于此类问题，掌握“工作量 = 工作时间×工作效率”这一等量关系是关键.

答案：

典例7（南京中考）某文印店用2 660元购进一批白色复印纸和彩色复印纸，白色复印纸每箱80元，彩色复印纸每箱180元，购买白色复印纸的箱数比彩色复印纸的箱数的5倍少3箱.求购买的白色复印纸的箱数和彩色复印纸的箱数.
解：设购买的白色复印纸有x箱，彩色复印纸有y箱.
由题意，得$\begin{cases}80x + 180y = 2 660,\\x = 5y - 3\end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 22,\\y = 5\end{cases}$.
答：购买的白色复印纸有22箱，彩色复印纸有5箱.
链接教材（教材第110页复习题第8题）中考题考查了列二元一次方程组解决和、差、倍、分问题.此类试题属于基础题，难度不大.

答案：