《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

3.(徐州期末)已知关于x的两个不等式$\frac{3x + a}{2}$＜1①与1 - 3x＞0②。
(1)若两个不等式的解集相同，求a的值；
(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围。 

答案： 3解:
(1)解不等式①,得x＜$\frac{2−a}{3}$,
解不等式②,得x＜$\frac{1}{3}$.
因为两个不等式的解集相同，
所以$\frac{2−a}{3}$=$\frac{1}{3}$,
解得a=1.
(2)因为不等式①的解都是②的解，
所以$\frac{2−a}{3}$≤$\frac{1}{3}$,
解得a≥1.

4. 已知不等式5(x - 2) + 8＜6(x - 1) + 7的最小整数解是关于x的方程2x - ax = 3的解，求a的值。 

答案： 4解:去括号,得5x−10+8＜6x−6+7.
移项,得5x−6x＜−6+7−8+10.
合并同类项,得−x＜3.
将未知数的系数化为1,得x＞−3.
所以不等式的最小整数解为−2.
把x=−2代入关于x的方程2x−ax=3中,
得2×(−2)−a×(−2)=3,
解得a=$\frac{7}{2}$,即a的值为$\frac{7}{2}$