《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

典例12：如图9.2 - 21，将长方形纸片ABCD按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在边AD上的点B'处，折痕与BC交于点E；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A恰好落在边EC上的点A'处，折痕交边AD于点F；（3）将纸片展平，则∠A'FE的度数为______.

解析：如图9.2 - 22所示，将纸片展平后，根据折叠的性质，可知第一次折叠后∠EAD=$\frac{1}{2}$∠BAD=$\frac{1}{2}$×90° = 45°.
因为纸片ABCD为长方形，
所以AD//BC，
所以∠BEA = ∠EAD = 45°，
所以∠AEC = 180° - ∠BEA = 180° - 45° = 135°.
第二次折叠后，∠A'EF=$\frac{1}{2}$∠AEC=$\frac{1}{2}$×135° = 67.5°.
因为AD//BC，
所以∠AFE = ∠A'EF = 67.5°，
所以将纸片展平后，∠A'FE = ∠AFE = 67.5°.
答案：67.5°

答案：

5.(东台模拟)如图，P在∠AOB内,点C,D分别是点P关于AO，BO的对称点.如果△PMN的周长为12，则CD的长为（）

A.6  B.12  C.15  D.18

答案： B解析:因为点C是点P关于AO的对称点，所以 CM = PM.同理 PN = ND.

因为 CD =CM + MN +ND,所以 CD =PM +MN + PN.因为△PMN的周长为12，所以 CD= PM+ MN +PN=12.

6. 将纸带沿EF折叠后，点A、B、C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图2，若∠DEF = 78°，则∠GMN = （ ）

A. 78° B. 72° C. 62° D. 48°

答案： D 解析:因为 AD//BC,∠DEF = 78°,所以∠CFE = 180° - ∠DEF = 102°,∠EFB = ∠DEF = 78°.因为纸带沿 EF 折叠后,点 C,D 分别落在 H,G 的位置,所以∠EFH = ∠CFE = 102°,∠H = ∠C = 90°,所以∠BFH = ∠EFH - ∠EFB = 24°,所以∠FMH = 180° - ∠H - ∠BFH = 66°.由折叠的性质可得∠NMF = ∠HMF,所以∠GMN = 180° - 2∠FMH = 48°.

题型5 轴对称在生活中的应用（一题多解）
典例13：某电视台的一档智力节目上有这么一道题：小兰从她前面的镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟，则以下四个选项中，时钟实际时间最接近8时的是（ ）

解析：方法一 轴对称变换法 由题意可知，该镜子中的像与实物关于镜面左右对称，故可在该时钟左(右)边画一条直线，再画出该时钟关于此直线对称的图形，即可得到镜子中时钟的实际时间，如图9.2 - 23所示，故实际时间最接近8时的是选项B中的时钟.

方法二 背面读数法 从纸的背面看图，再采用常规的读数方法，即可读出选项A中的时钟显示的时间约为4时5分；选项B中的时钟显示的时间约为7时55分，选项C中的时钟显示的时间约为8时8分，选项D中的时钟显示的时间约为7时52分，故选项B中的时钟实际时间最接近8时.
答案：B

答案：