《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

典例1 计算： 先算乘方，再算乘法
(1)$2x^{2}\cdot(-xy^{3})$；
(2)$(-2x^{2}y)^{3}\cdot(-3xy^{2}z)$；
(3)$ab^{2}c\cdot\frac{1}{2}a^{2}b\cdot(-2abc^{2})$.
解：(1)原式$=[2\times(-1)]\cdot(x^{2}\cdot x)\cdot y^{3}=-2x^{3}y^{3}$.
(2)原式$=(-8x^{6}y^{3})\cdot(-3xy^{2}z)=[(-8)\times(-3)]\cdot(x^{6}\cdot x)\cdot(y^{3}\cdot y^{2})\cdot z = 24x^{7}y^{5}z$. 不要漏乘单个字母
(3)原式$=[1\times\frac{1}{2}\times(-2)]\cdot(a\cdot a^{2}\cdot a)\cdot(b^{2}\cdot b\cdot b)\cdot(c\cdot c^{2})=-a^{4}b^{4}c^{3}$.

答案：

1. 计算：(1)$2xy^{3}\cdot(-\frac{1}{2}x^{3}y^{2})=$______；
(2)$\frac{2}{3}x^{3}y^{2}\cdot(\frac{3}{2}xy^{2})^{2}\cdot\frac{2}{3}x=$______.

答案： 8.1单项式乘单项式
1
(1)−x⁴y⁵　　
(2)x⁶y⁶　解析:
(1)原式=[2×(−$\frac{1}{2}$)]·(x·x³)·(y³·y²)=−x⁴y⁵.
(2)原式=$\frac{2}{3}$x³y²·$\frac{9}{4}$x²y⁴·$\frac{2}{3}$x=($\frac{2}{3}$×$\frac{9}{4}$×$\frac{2}{3}$)·(x³·x²·x)·(y²·y⁴)=x⁶y⁶.