《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

题型2 利用平移的性质作图（一题多解）
典例5：在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图9.1 - 6所示。 现将△ABC平移，使点A平移到点D的位置，点B，C平移后的对应点分别是E，F。
（1）画出平移后的△DEF；
（2）连接BE，CF，则线段BE，CF之间的关系是 ________；
（3）作出△ABC的边BC上的高AP；
（4）求△DEF的面积。

解：（1）如图9.1 - 7，分别将点B，C先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点E，F，顺次连接点D，E，F，D，即可得到平移后的△DEF。
（2）BE = CF，BE//CF
（3）如图9.1 - 7，线段AP即为所求。
（4）S△DEF=4×4 - $\frac{1}{2}$×4×1 - $\frac{1}{2}$×3×2 - $\frac{1}{2}$×2×4 = 16 - 2 - 3 - 4 = 7。

另解
可根据原图形上点B，点C相对于点A的位置，画出它们的对应点E，F相对于点D的位置，顺次连接点D，E，F，D。 如点B在点A的下面4个单位长度左边2个单位长度处，则点E也在点D的下面4个单位长度左边2个单位长度处。

答案：

1.（苏州中考）如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是 （ ）

A. 连接AB，则AB//PQ
B. 连接BC，则BC//PQ
C. 连接BD，则BD⊥PQ
D. 连接AD，则AD⊥PQ

答案： 9.1平移
1B　解析:连接BC,将点B平移到点P,则先向上平移4格,再向右平移1格，将点C按点B平移的方式平移后，点C在线段PQ上,所以BC//PQ,选项B 正确.

2. 新课标 真实情境 我们通常会在施工项目附近的地面上，看到如图1所示的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆（行人）向左或向右行驶（行走），为其作出正确的向导。 请利用如图2所示的正方形网格，解决下列问题：


（1）将该安全标志的某一部分图形画在网格中（如图2），请画出该部分图形向右平移4格后的图形，并标注A，B的对应点A'，B'；
（2）完成（1）后，图2中线段AB与A'B'的位置关系是 ________，数量关系是 ________.

答案：
2解:
(1)平移后所得图形如图D9.1−1所示.

(2)平行相等
(3)平行相等