《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

典例3 已知有理数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是 ( )
A. a - 5＜b - 5
B. 2 + a＜2 + b
C. -$\frac{a}{3}$＞-$\frac{b}{3}$
D. 3a＞3b
解析：
|条件|变形方式|不等号方向|依据|结论|
|----|----|----|----|----|
|a＞b|两边都减5|不变|不等式的基本性质1|A错误|
|a＞b|两边都加2|不变|不等式的基本性质1|B错误|
|a＞b|两边都除以 -3|改变|不等式的基本性质2|C错误|
|a＞b|两边都乘3|不变|不等式的基本性质2|D正确|
答案：D

答案：

1. (常州模拟)若x + 2022＞y + 2023，则下列不等式一定成立的是 ( )
A. 3x＜3y
B. 1 + x＜1 + y
C. -2x＜-2y
D. 5 - x＞5 - y
答案见P166

答案： 1 C 解析：因为$x + 2022＞y + 2023$，所以$x＞y + 1$，所以$x＞y$，所以$3x＞3y$，故 A 选项不成立；因为$x＞y$，所以$1 + x＞1 + y$，故 B 选项不成立；因为$x＞y$，所以$-2x＜-2y$，故 C 选项一定成立；因为$x＞y$，所以$-x＜-y$，所以$5 - x＜5 - y$，故 D 选项不成立.

题型1 用不等式表示数量之间的关系(一题多问)
典例4：(2024·盐城亭湖区模拟)为了减少碳的排放和更好地利用新能源，国家提倡绿牌电动车出行，绿牌电动车的国家标准如下表所示，若某绿牌电动车的车速是a km/h，则可列出的不等式为______.
|执行标准|GB17761 - 2018|
|----|----|
|最高车速|25 km/h|
|电池电压|不超过48 V|
|能否载人|可载一名16周岁以下未成年人|
|车辆类型|非机动车|
|是否需要驾驶证|不需要|
解析：由表格可知，绿牌电动车的最高车速为25 km/h，所以a≤25.
答案：a≤25
技巧点拨 寻找不等关系的技巧：寻找实际问题中的不等关系时，关键是能找出隐含不等关系的重点词语，例如本题中的“最高”“不超过”“以下”。

答案： a≤25

2. 典例追问 在典例4中，若此绿牌电动车的电池电压是m V，可载一名未成年人的年龄是x周岁，则可列出的不等式分别为______和______.

答案： 2 $m\leqslant48$ $x＜16$ 解析：由典例 4 中表格可知，绿牌电动车的电池电压不超过 48 V，可载一名 16 周岁以下未成年人，所以$m\leqslant48$，$x＜16$.