《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

典例1（无锡中考）下列4组数中，不是二元一次方程2x + y = 4的解的是 （ ）
A. $\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$ B. $\begin{cases}x = 2,\\y = 0\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 0.5,\\y = 3\end{cases}$ D. $\begin{cases}x = - 2,\\y = 4\end{cases}$
解析：把x = 1，y = 2代入方程，左边 = 4 = 右边，所以A选项中的一组数是方程的解；
把x = 2，y = 0代入方程，左边 = 4 = 右边，所以B选项中的一组数是方程的解；
把x = 0.5，y = 3代入方程，左边 = 4 = 右边，所以C选项中的一组数是方程的解；
把x = - 2，y = 4代入方程，左边 = 0≠右边，所以D选项中的一组数不是方程的解. 答案：D
链接教材（教材第88页练习第1题）中考题考查了二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把所给数值代入原方程验证是否为二元一次方程的解.

答案：

典例2（扬州中考）关于x，y的方程组$\begin{cases}2x + y = 7,\\x = y - 1\end{cases}$的解也是关于x，y的方程ax + y = 4的一个解，求a的值.
解：解方程组$\begin{cases}2x + y = 7,\\x = y - 1\end{cases}$得$\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$.
因为x = 2，y = 3也是方程ax + y = 4的一个解，
所以2a + 3 = 4，
解得a = $\frac{1}{2}$.
所以a的值为$\frac{1}{2}$.
链接教材（教材第91页习题第3题）中考题主要考查了根据二元一次方程解的定义求字母的值.解此题时，需先解二元一次方程组，再将得到的解代入含待求字母的方程，最后解方程即可.

答案：

典例3（连云港中考）解方程组$\begin{cases}3x + y = 8,\\2x - y = 7\end{cases}$.
解：$\begin{cases}3x + y = 8, ①\\2x - y = 7. ②\end{cases}$
① + ②，得5x = 15，解得x = 3.
将x = 3代入①，得3×3 + y = 8，
解得y = - 1.
故原方程组的解为$\begin{cases}x = 3,\\y = - 1\end{cases}$.
链接教材（教材第95页练习）中考题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本方法为代入消元法和加减消元法，必须熟练掌握.

答案：

典例4（2024·宿迁中考）若关于x，y的二元一次方程组$\begin{cases}ax + y = b,\\cx - y = d\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 3,\\y = - 2\end{cases}$，则关于x，y的方程组$\begin{cases}ax + 2y = 2a + b,\\cx - 2y = 2c + d\end{cases}$的解是________.
解析：将方程组$\begin{cases}ax + 2y = 2a + b,\\cx - 2y = 2c + d\end{cases}$整理得$\begin{cases}a(x - 2) + 2y = b,\\c(x - 2) - 2y = d\end{cases}$.
因为关于x，y的二元一次方程组$\begin{cases}ax + y = b,\\cx - y = d\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 3,\\y = - 2\end{cases}$，
所以x - 2 = 3，2y = - 2，解得x = 5，y = - 1，
即关于x，y的方程组$\begin{cases}ax + 2y = 2a + b,\\cx - 2y = 2c + d\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 5,\\y = - 1\end{cases}$.
答案：$\begin{cases}x = 5,\\y = - 1\end{cases}$
链接教材（教材第96页习题第3题）中考真题考查了运用整体法解二元一次方程组，解决这类问题的关键是对比已知与所求，确定所求中的“整体”，然后转化为正常的方程求解即可.

答案：