《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

典例3 不等式$x\geq1$的解集在数轴上表示正确的是 ( )

答案：B

答案： B

题型1 利用一元一次不等式的定义求字母的值(易错)★★★
典例4：若$(m + 4)x^{|m|-3}+6＞0$是关于x的一元一次不等式，则$m=$________。
解析：
$(m + 4)x^{|m|-3}+6＞0$是关于x的一元一次不等式
|含有一个未知数|未知数的次数为1|
|--|--|
|$m + 4\neq0$|$|m|-3 = 1$|$m = 4$|
答案：4

答案： 4

题型2 由数轴确定不等式的解集★★★
典例5：写出下列数轴(如图11.2 - 1)上所表示的不等式的解集：

思路引导 根据边界点是实心圆圈还是空心圆圈及折线的方向来确定不等式的解集。
解：(1)$x＞2$；(2)$x\leq3$；(3)$x\geq - 1$；(4)$x＜1$。

答案：

一题一练
2. 典例变式 设问互换 如图，数轴上表示的不等式的解集正确的是 ( )

A. $x\geq2$
B. $x＞2$
C. $x\leq2$
D. $x＜2$

答案： 2 C

一题一练
3. 已知$(a - 2)x^{|a|-1}+3＞5$是关于x的一元一次不等式，则a的值为_______。

答案： 3 -2 解析：因为$(a - 2)x^{|a| - 1} + 3 ＞ 5$是关于x的一元一次不等式，所以a - 2 ≠ 0，且|a| - 1 = 1，所以a = -2.

一题一练
4. 已知关于x的不等式$x＜\frac{a - 1}{2}$的解集如图所示，则a的值是______。

答案： 4 -3 解析：根据题意，得$\frac{a - 1}{2}$ = -2，解得a = -3.