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2025年教材帮七年级数学下册苏科版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年教材帮七年级数学下册苏科版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1 下列算式中，结果等于$a^{6}$的是（ ）
A. $a^{4}+a^{2}$
B. $a^{2}+a^{2}+a^{2}$
C. $a^{2}\cdot a^{3}$
D. $a^{2}\cdot a^{2}\cdot a^{2}$
A. $a^{4}+a^{2}$
B. $a^{2}+a^{2}+a^{2}$
C. $a^{2}\cdot a^{3}$
D. $a^{2}\cdot a^{2}\cdot a^{2}$
答案：
D 选项A中不是同类项，不能合并；选项B中合并同类项的结果为3a²；选项C中，a²·a³ = a²⁺³ = a⁵；选项D中，a²·a²·a² = a²⁺²⁺² = a⁶.
2 已知$n$是大于1的自然数，则$(-c)^{n - 1}\cdot(-c)^{n + 1}$等于（ ）
A. $(-c)^{n^{2}-1}$
B. $-2nc$
C. $-c^{2n}$
D. $c^{2n}$
A. $(-c)^{n^{2}-1}$
B. $-2nc$
C. $-c^{2n}$
D. $c^{2n}$
答案：
D (-c)ⁿ⁻¹·(-c)ⁿ⁺¹ = (-c)ⁿ⁻¹⁺ⁿ⁺¹ = (-c)²ⁿ = c²ⁿ.
3 计算$2^{n}\cdot(-8)\cdot2^{n + 3}$的结果是（ ）
A. $2^{2n + 6}$
B. $2^{2n + 5}$
C. $-2^{2n + 6}$
D. $-3^{2n + 4}$
A. $2^{2n + 6}$
B. $2^{2n + 5}$
C. $-2^{2n + 6}$
D. $-3^{2n + 4}$
答案：
C 2ⁿ·(-8)·2ⁿ⁺³ = 2ⁿ·(-2³)·2ⁿ⁺³ = -2ⁿ⁺³⁺ⁿ⁺³ = -2²ⁿ⁺⁶.
4 （1）（扬州期中）若$10^{m}=12$，$10^{n}=3$，则$10^{m + n}=$______.
（2）若$a^{m}=2$，$a^{m + n}=10$，则$a^{n}=$______.
（3）（泰州期末）已知$3^{n}\times27 = 3^{8}$，则$n$的值是______.
（2）若$a^{m}=2$，$a^{m + n}=10$，则$a^{n}=$______.
（3）（泰州期末）已知$3^{n}\times27 = 3^{8}$，则$n$的值是______.
答案：
(1)36 因为10ᵐ = 12，10ⁿ = 3，所以10ᵐ⁺ⁿ = 10ᵐ·10ⁿ = 12×3 = 36.
(2)5 因为aᵐ = 2，aᵐ⁺ⁿ = 10，所以aᵐ⁺ⁿ = aᵐ·aⁿ = 2aⁿ = 10. 所以aⁿ = 5.
(3)5 因为3ⁿ×27 = 3ⁿ×3³ = 3ⁿ⁺³，所以3ⁿ⁺³ = 3⁸，所以n + 3 = 8，解得n = 5，所以n的值是5.
(1)36 因为10ᵐ = 12，10ⁿ = 3，所以10ᵐ⁺ⁿ = 10ᵐ·10ⁿ = 12×3 = 36.
(2)5 因为aᵐ = 2，aᵐ⁺ⁿ = 10，所以aᵐ⁺ⁿ = aᵐ·aⁿ = 2aⁿ = 10. 所以aⁿ = 5.
(3)5 因为3ⁿ×27 = 3ⁿ×3³ = 3ⁿ⁺³，所以3ⁿ⁺³ = 3⁸，所以n + 3 = 8，解得n = 5，所以n的值是5.
5 新课标 跨学科 1 kg镭完全衰变后，放出的热量相当于$3.75\times10^{5}$kg煤燃烧放出的热量. 据估计地壳中含有$10^{10}$kg镭，这些镭完全衰变后放出的热量相当于__________kg煤燃烧放出的热量.（结果用科学记数法表示）
答案：
3.75×10¹⁵ 依题意可得3.75×10⁵×10¹⁰ = 3.75×10¹⁵(kg)，即10¹⁰ kg镭完全衰变后放出的热量相当于3.75×10¹⁵ kg煤燃烧放出的热量.
6 （易错题）计算：
（1）$(-0.2)^{2024}\times(-\frac{1}{5})^{2025}$；
（2）$(p - q)^{4}\cdot(q - p)^{3}\cdot(p - q)^{2}$；
（3）$x^{n - 1}\cdot x^{n + 3}+x^{2n - 1}\cdot x^{3}$（$n$是大于1的正整数）.
（1）$(-0.2)^{2024}\times(-\frac{1}{5})^{2025}$；
（2）$(p - q)^{4}\cdot(q - p)^{3}\cdot(p - q)^{2}$；
（3）$x^{n - 1}\cdot x^{n + 3}+x^{2n - 1}\cdot x^{3}$（$n$是大于1的正整数）.
答案：
解：
(1)原式 = (-$\frac{1}{5}$)²⁰²⁴×(-$\frac{1}{5}$)²⁰²⁵ = (-$\frac{1}{5}$)²⁰²⁴⁺²⁰²⁵ = -($\frac{1}{5}$)⁴⁰⁴⁹.
(2)原式 = (q - p)⁴·(q - p)³·(q - p)² = (q - p)⁴⁺³⁺² = (q - p)⁹.
(3)原式 = xⁿ⁻¹⁺ⁿ⁺³ + x²ⁿ⁻¹⁺³ = x²ⁿ⁺² + x²ⁿ⁺² = 2x²ⁿ⁺².
易错点拨：计算同底数幂的乘法时，一定要先找准底数，再运用同底数幂的乘法的运算性质进行计算，特别要注意符号的变化.
(1)原式 = (-$\frac{1}{5}$)²⁰²⁴×(-$\frac{1}{5}$)²⁰²⁵ = (-$\frac{1}{5}$)²⁰²⁴⁺²⁰²⁵ = -($\frac{1}{5}$)⁴⁰⁴⁹.
(2)原式 = (q - p)⁴·(q - p)³·(q - p)² = (q - p)⁴⁺³⁺² = (q - p)⁹.
(3)原式 = xⁿ⁻¹⁺ⁿ⁺³ + x²ⁿ⁻¹⁺³ = x²ⁿ⁺² + x²ⁿ⁺² = 2x²ⁿ⁺².
易错点拨：计算同底数幂的乘法时，一定要先找准底数，再运用同底数幂的乘法的运算性质进行计算，特别要注意符号的变化.
7 新课标 阅读理解 （淮安期末）如果$x^{n}=y$，那么我们规定$(x,y)=n$. 例如：因为$3^{2}=9$，所以$(3,9)=2$. 记$(m,12)=a$，$(m,8)=b$，$(m,96)=c$，则$a$，$b$和$c$的关系是（ ）
A. $ab = c$ B. $a^{b}=c$ C. $a + b = c$ D. 无法确定
A. $ab = c$ B. $a^{b}=c$ C. $a + b = c$ D. 无法确定
答案：
C 由题意得，mᵃ = 12，mᵇ = 8，mᶜ = 96. 所以mᵃ·mᵇ = mᶜ. 所以mᵃ⁺ᵇ = mᶜ. 所以a + b = c.
8 （2024·常州武进区校级测试）若$2^{n}+2^{n}+2^{n}+2^{n}=2^{12}$，则$n =$______.
答案：
10 因为2ⁿ + 2ⁿ + 2ⁿ + 2ⁿ = 2¹²，所以4×2ⁿ = 2¹²，则2²×2ⁿ = 2¹²，得2ⁿ⁺² = 2¹²，故有n + 2 = 12，解得n = 10.
9 （易错题）若$a^{m - 2}=3$，$a^{m + 2}=5$，求$a^{2m}$的值.
答案：
解：a²ᵐ = a⁽ᵐ⁻²⁾⁺⁽ᵐ⁺²⁾ = aᵐ⁻²·aᵐ⁺² = 3×5 = 15.
易错点拨：求解本题时易出现a²ᵐ = aᵐ⁻² + aᵐ⁺² = 8的错误，切记aᵐ⁺ⁿ = aᵐ·aⁿ(m，n是正整数).
易错点拨：求解本题时易出现a²ᵐ = aᵐ⁻² + aᵐ⁺² = 8的错误，切记aᵐ⁺ⁿ = aᵐ·aⁿ(m，n是正整数).
10 （新定义题）（镇江期中）规定$a*b = 2^{a}\times2^{b}$.
（1）求$2*3$的值；
（2）若$2*(x + 1)=16$，求$x$的值.
（1）求$2*3$的值；
（2）若$2*(x + 1)=16$，求$x$的值.
答案：
解：
(1)因为a * b = 2ᵃ×2ᵇ，所以2 * 3 = 2²×2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32.
(2)因为2 * (x + 1) = 16，所以2²×2ˣ⁺¹ = 2⁴，所以2²⁺ˣ⁺¹ = 2⁴，所以2ˣ⁺³ = 2⁴，所以x + 3 = 4，解得x = 1.
(1)因为a * b = 2ᵃ×2ᵇ，所以2 * 3 = 2²×2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32.
(2)因为2 * (x + 1) = 16，所以2²×2ˣ⁺¹ = 2⁴，所以2²⁺ˣ⁺¹ = 2⁴，所以2ˣ⁺³ = 2⁴，所以x + 3 = 4，解得x = 1.
11 （镇江中考）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出$2^{x}$个球放入乙袋，再从乙袋中取出$(2^{x}+2^{y})$个球放入丙袋，最后从丙袋中取出$2^{y}$个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则$2^{x + y}$的值等于（ ）
A. 128
B. 64
C. 32
D. 16
A. 128
B. 64
C. 32
D. 16
答案：
A 调整后：甲袋中有(29 - 2ˣ + 2ʸ)个球，乙袋中有(29 + 2ˣ - 2ˣ - 2ʸ) = (29 - 2ʸ)个球，丙袋中有(5 + 2ˣ + 2ʸ - 2ʸ) = (5 + 2ˣ)个球. 因为甲、乙、丙三只袋中一共有29 + 29 + 5 = 63(个)球，且调整后三只袋中球的个数相同，所以每只袋中有63÷3 = 21个球，所以5 + 2ˣ = 21，29 - 2ʸ = 21，所以2ˣ = 16，2ʸ = 8，所以2ˣ⁺ʸ = 2ˣ·2ʸ = 16×8 = 128.
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