《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

1. 计算：
(1)$(-xy)^{13}\div (-xy)^8$；
(2)$a^{2m + 4}\div a^{m - 2}(a\neq0,m是大于2的整数)$；
(3)$(x - 2y)^3\div (2y - x)^2$。
答案见P159

答案： 解:
(1)$(-xy)^{13}\div(-xy)^{8}=(-xy)^{13 - 8}=(-xy)^{5}=-x^{5}y^{5}$.
(2)$a^{2m + 4}\div a^{m - 2}=a^{(2m + 4)-(m - 2)}=a^{2m + 4 - m + 2}=a^{m + 6}$.
(3)$(x - 2y)^{3}\div(2y - x)^{2}=(x - 2y)^{3}\div(x - 2y)^{2}=(x - 2y)^{3 - 2}=x - 2y$.

典例1 计算：
(1)$m^9\div m^7$；
(2)$(-a)^6\div (-a)^2$；
(3)$(2a + 1)^7\div (2a + 1)^6$；
(4)$(x - y)^6\div (y - x)^3\div (x - y)$。
解：(1)$m^9\div m^7=m^{9 - 7}=m^2$。
(2)$(-a)^6\div (-a)^2=(-a)^{6 - 2}=(-a)^4=a^4$。
(3)$(2a + 1)^7\div (2a + 1)^6=(2a + 1)^{7 - 6}=2a + 1$。
(4)$(x - y)^6\div (y - x)^3\div (x - y)=(x - y)^6\div [-(x - y)]^3\div (x - y)=-(x - y)^{6 - 3 - 1}=-(x - y)^2$。
例题点拨
同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，因此可以用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法的计算结果是否正确。

答案：