《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

典例1 (扬州中考)若(　　　)·2a²b = 2a³b，则括号内应填的单项式是 (　　　)
A. a B. 2a C. ab D. 2ab
解析:对于选项A，a·2a²b = 2a³b，符合题意；对于选项B，2a·2a²b = 4a³b，不符合题意；对于选项C，ab·2a²b = 2a³b²，不符合题意；对于选项D，2ab·2a²b = 4a³b²，不符合题意。故括号内应填的单项式是a。 答案:A
链接教材 (教材第30页习题第3题)本题考查了单项式乘单项式的运算法则，比较基础。对于此类题目，求解时注意不要遗漏符号和只在一个单项式里出现的字母。

答案：

典例2 (南京中考)计算(x + y)(x² - xy + y²).
解:(x + y)(x² - xy + y²)
=x³ - x²y + xy² + x²y - xy² + y³
=x³ + y³.
链接教材 (教材第36页习题第2题)本题考查了多项式乘多项式的运算法则。求解此类问题的关键是解题过程中要保证各项相乘时的准确性及能正确合并同类项。

答案：

典例3 (常州中考节选)计算:(x + 1)² - (x - 1)(x + 1).
解:原式=(x² + 2x + 1) - (x² - 1)
=x² + 2x + 1 - x² + 1
=2x + 2.
链接教材 (教材第43页习题第6题(5))本题考查了利用完全平方公式、平方差公式及整式的加减进行计算，属于基础试题。解决此类问题的关键是熟练掌握并会灵活运用乘法公式。

答案：

典例4 (2024·常州中考改编)先化简，再求值:(x + 1)² - x(x + 1)，其中x = $\frac{1}{6}$.
解:(x + 1)² - x(x + 1)
=x² + 2x + 1 - x² - x
=x + 1.
当x = $\frac{1}{6}$时，
原式=$\frac{1}{6}$ + 1 = $\frac{7}{6}$.
链接教材 (教材第43页习题第7题(1))本题考查了依据乘法公式进行整式的化简求值。该类问题求解时需先利用平方差公式和完全平方公式进行化简，再代入字母的值进行计算。

答案：

典例5 (宿迁中考)若实数m满足(m - 2023)² + (2024 - m)² = 2025，则(m - 2023)(2024 - m) = ________.
解析:因为(m - 2023)² + (2024 - m)² = 2025，所以[(m - 2023) + (2024 - m)]² - 2(m - 2023)(2024 - m) = 2025，即1 - 2(m - 2023)(2024 - m) = 2025，所以1 - 2025 = 2(m - 2023)(2024 - m)，所以(m - 2023)(2024 - m) = -1012. 答案:-1012
链接教材 (教材第47页复习题第8题)本题主要考查了利用整体思想求代数式的值，解题的关键是能够掌握完全平方公式并能够结合所求灵活运用。

答案：