《2025年教材帮七年级数学下册苏科版》

典例1 计算：(1)$(10^{2})^{3}$；(2)$(a^{m})^{3}$（m为正整数）；(3)$[(-x)^{3}]^{2}$；(4)$[(y - x)^{4}]^{2}$.
解：(1)$(10^{2})^{3}=10^{2\times 3}=10^{6}$.
(2)$(a^{m})^{3}=a^{3m}$.
(3)$[(-x)^{3}]^{2}=(-x)^{3\times 2}=x^{6}$. 注意符号变化
(4)$[(y - x)^{4}]^{2}=(y - x)^{4\times 2}=(y - x)^{8}$. 把$(y - x)$看成“整体”

答案：

一题一练
1. 计算：(1)$p\cdot(p^{2})^{3}$；(2)$[(-x)^{5}]^{6}$；(3)$[(2x - y)^{3}]^{2n + 1}$（n是正整数）.

答案： 1解:
(1)$p\cdot(p^{2})^{3}=p\cdot p^{6}=p^{7}$.
(2)$[(-x)^{5}]^{6}=(-x)^{5\times6}=x^{30}$.
(3)$[(2x - y)^{3}]^{2n + 1}=(2x - y)^{3\times(2n + 1)}=(2x - y)^{6n + 3}$.