《2025年智慧学堂八年级数学下册华师大版》

1. (眉山中考)已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 10

答案： A

2. 方差是刻画数据波动程度的量.对于一组数据$x_1,x_2,x_3,\cdots,x_n$,可用如下方式计算方差:$s^{2}=\frac{1}{n}[(x_1 - 5)^{2}+(x_2 - 5)^{2}+(x_3 - 5)^{2}+\cdots+(x_n - 5)^{2}]$,其中“5”是这组数据的（ ）
A. 最小值
B. 平均数
C. 中位数
D. 众数

答案： B

3. 为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.下列说法正确的是（ ）
A. 小明的成绩比小强稳定
B. 小明、小强两人成绩一样稳定
C. 小强的成绩比小明稳定
D. 无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

答案： A

4. (朝天区期末)去年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了25棵,每棵产量的平均数$\overline{x}$及方差$s^{2}$如表所示:
| | 甲 | 乙 | 丙 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| $\overline{x}$ | 42 | 45 | 45 |
| $s^{2}$ | 1.8 | 23 | 1.8 |
今年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植,则应选的品种是______(填“甲”“乙”或“丙”).

答案： 丙

5. (扬州中考)某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图所示,甲、乙两选手成绩的方差分别记为$s_{甲}^{2}$、$s_{乙}^{2}$,则$s_{甲}^{2}$______(填“＞”“＜”或“=”) $s_{乙}^{2}$.

答案： ＞

6. 一组数据的方差计算公式为$s^{2}=\frac{1}{n}\times[(4 - 8)^{2}+3\times(8 - 8)^{2}+2\times(9 - 8)^{2}+(10 - 8)^{2}]$,其中$n =$______,这组数据的和为______.

答案： 7;56

7. (沐川县期末)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图所示.

(实线表示甲,虚线表示乙)
根据图中信息,回答下列问题:
(1)甲的平均数是______,乙的中位数是______;
(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的射击成绩更稳定?

答案： 解：
(1)甲的平均数$=\frac{1}{10}\times(6 + 10 + 8 + 9 + 8 + 7 + 8 + 10 + 7 + 7)=8$，乙的中位数是7.5；故答案为：8；7.5；
(2)$\overline{x}_{乙}=\frac{1}{10}(7 + 10+\cdots+7)=8$；$\because s_{甲}^{2}=\frac{1}{10}[(6 - 8)^{2}+(10 - 8)^{2}+\cdots+(7 - 8)^{2}]=1.6$，$s_{乙}^{2}=\frac{1}{10}[(7 - 8)^{2}+(10 - 8)^{2}+\cdots+(7 - 8)^{2}]=1.2$，$\because s_{乙}^{2}＜s_{甲}^{2}$，$\therefore$乙运动员的射击成绩更稳定。

8. 用计算器求方差的一般步骤是:
(1)按______,打开计算器;
(2)按菜单，______,______,启动“单变量统计”计算功能;
(3)按(第一个数据) = (第二个数据) =…______,输入所有数据;
(4)按______ 1 STAT 4 3 =,得到一个数值;最后将该数值平方,即是我们要计算的方差.

答案：
(1)开机；
(2)1；
(3)$\overline{AC}$；
(4)SHIFT

9. 已知数据:985,989,987,986,988,则它们的方差为______.

答案： 2