《2025年智慧学堂八年级数学下册华师大版》

7. (南阳镇平县期末) 如图1，四边形ABCD中，BC//AD，∠A＝90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止. 已知△PAD的面积S与点P运动的路程x的函数图象如图2所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（ ）
　　
A. 6
B. 9
C. 10
D. 11

答案： D

8. 在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a、b两个情境：
　　
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.
(1) 情境a、b所对应的函数图象分别为________；(填写序号)
(2) 请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.

答案： 解：
(1)①，②；
(2)小芳离开家走了一段路程后来到了一个报亭，在报亭读了一段时间报后，按原路返回家. (答案不唯一)

9. 小红帮弟弟荡秋千(如图①)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.
(1) 根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数?
(2) 结合图象回答：
① 当t＝0.7 s时，h的值是多少? 并说明它的实际意义；
② 秋千摆动第一个来回需多少时间?
　　

答案： 解：
(1)由图象可知，对于每一个摆动时间t，h都有唯一确定的值与其对应. 故变量h是关于t的函数；
(2)①由函数图象可知，当t = 0.7 s时，h = 0.5 m，它的实际意义是秋千摆动0.7 s时，离地面的高度是0.5 m；②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.

10. (宁波中考) 某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路(如图1)到爱国主义教育基地进行研学. 上午8：00，军车在离营地60 km的地方追上大巴并继续前行. 到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s(km)与所用时间t(h)的函数关系如图2所示.
　　
(1) 求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值；
(2) 求部队官兵在仓库领取物资所用的时间.

答案： 解：
(1)由函数图象可得，大巴速度为$\frac{60 - 20}{1}=40(km/h)$，
∴s = 20 + 40t；当s = 100时，100 = 20 + 40t，解得t = 2，
∴a = 2.
∴大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式为s = 20 + 40t，a的值为2；
(2)由函数图象可得，军车速度为60÷1 = 60(km/h)，设部队官兵在仓库领取物资所用的时间为x h，根据题意得：60(2 - x)=100，解得：x = $\frac{1}{3}$. 答：部队官兵在仓库领取物资所用的时间为$\frac{1}{3}$h.