《2025年智慧学堂八年级数学下册华师大版》

13. （渠县校级期中）已知点P(a - 1，-a)在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）

答案： A

14. 中国象棋亦作“象碁qí”，是我国第一批国家级非物质文化遗产.其用具简单，趣味性强，是流行极为广泛的益智游戏.如图是一局象棋残局，已知棋子“馬”和“炮”的坐标分别表示为(4，3)，(1，3)，则棋子“車”的坐标表示为__________.

答案： (-2,1)

15. 如图，点A，B的坐标分别是(-2，0)和(2，0).
(1) 请你在图中描出下列各点：C(0，5)，D(4，5)，E(-4，-5)，F(0，-5)；
(2) 连结AC，CD，DB，BF，FE，EA，并写出图中的任意一组平行线.

答案： 解：
(1)略；
(2)平行线有AB//CD、EF//CE//DF.(任写一组即可)

16. 已知平面直角坐标系中有一点M(m - 1，2m + 3).
(1) 当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；
(2) 当点N(5，-1)且MN//x轴时，求点M的坐标.

答案： 解：
(1)
∵点M(m - 1,2m + 3)到x轴的距离为1，
∴|2m + 3| = 1，解得m = - 1或m = - 2.当m = - 1时，点M的坐标为(-2,1)；当m = - 2时，点M的坐标为(-3,-1)；
(2)
∵点M(m - 1,2m + 3)，点N(5,-1)且MN//x轴，
∴2m + 3 = - 1，解得m = - 2.故点M的坐标为(-3,-1).

17. 在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离中的最大值等于点Q到x轴、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”.下图中的P，Q两点即为“等距点”.
(1) 已知点A的坐标为(-3，1).
① 在点E(0，3)，F(3，-3)，G(2，-5)中，为点A的“等距点”的是点________；
② 若点B的坐标为(m，m + 6)，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________；
(2) 若T₁(-1，-k - 3)，T₂(4，4k - 3)两点为“等距点”，求k的值.

答案：
(1)①E,F；②(-3,3)；
(2)解：①当|4k - 3|≤4时，则4 - k = 3或 - 4 = - k - 3，解得k = 1；②当|4k - 3|＞4时，则|4k - 3| = | - k - 3|，解得k = 2或k = 0(舍去).
∴k的值是1或2.