《2025年智慧学堂八年级数学下册华师大版》

1.（恩施州中考）一艘轮船在静水中的速度为30 km/h，它沿江顺流航行144 km与逆流航行96 km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为v km/h，则符合题意的方程是（ ）
A.$\frac{144}{30 + v}=\frac{96}{30 - v}$
B.$\frac{144}{30 - v}=\frac{96}{v}$
C.$\frac{144}{30 - v}=\frac{96}{30 + v}$
D.$\frac{144}{v}=\frac{96}{30 + v}$

答案： A

2.（十堰中考）为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个.如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（ ）
A.$\frac{1500}{x + 20}-\frac{800}{x}=5$
B.$\frac{1500}{x - 20}-\frac{800}{x}=5$
C.$\frac{800}{x}-\frac{1500}{x + 20}=5$
D.$\frac{800}{x}-\frac{1500}{x - 20}=5$

答案： A

3.（广元中考）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高40％，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/时，依题意，可列方程为（ ）
A.$\frac{10}{x}-\frac{7}{(1 + 40\%)x}=\frac{10}{60}$
B.$\frac{10}{x}-\frac{7}{(1 + 40\%)x}=10$
C.$\frac{7}{(1 + 40\%)x}-\frac{10}{x}=\frac{10}{60}$
D.$\frac{7}{(1 + 40\%)x}-\frac{10}{x}=10$

答案： A

4.（内江中考）用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入x个数据，根据题意得方程正确的是（ ）
A.$\frac{2640}{2x}=\frac{2640}{x}+2$
B.$\frac{2640}{2x}=\frac{2640}{x}-2$
C.$\frac{2640}{2x}=\frac{2640}{x}+2×60$
D.$\frac{2640}{2x}=\frac{2640}{x}-2×60$

答案： D

5.（乐山中考）为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树6000棵.开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20％，结果提前2天完成任务.问原计划每天种植梨树多少棵？

答案： 解：设原计划每天种植梨树$x$棵，则实际每天种梨树$(1 + 20\%)x$棵，根据题意得：$\frac{6000}{x}-\frac{6000}{(1 + 20\%)x}=2$，解得：$x = 500$，经检验，$x = 500$是所列方程的解，且符合题意.答：原计划每天种植梨树500棵.

6.某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨三分之一.小丽家去年12月的水费是15元，今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5吨，求该市今年居民用水的价格？

答案： 解：设去年每吨水费为$x$元，则今年每吨水费为$(1+\frac{1}{3})x$元，小丽家去年12月的用水量为$\frac{15}{x}$吨，今年2月的用水量为$(\frac{15}{x}+5)$吨，依题意有$(\frac{15}{x}+5)(1+\frac{1}{3})x = 30$，解得：$x = 1.5$，经检验得：$x = 1.5$是原方程的根，则$(1+\frac{1}{3})x = 2$.答：今年居民用水的价格为2元.