《2025年智慧学堂八年级数学下册华师大版》

1. 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A. AD//BC
B. OA=OC,OB=OD
C. AD//BC,AB=DC
D. AC⊥BD

答案： B

2. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）
　　　

A. 6
B. 12
C. 20
D. 24

答案： D

3. 如图，要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC，BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD就是平行四边形，这种做法的依据是____________________.

答案： 对角线互相平分的四边形是平行四边形

4. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F在直线AC上（不同于点A，C），当点E，F的位置满足________________的条件时，四边形DEBF是平行四边形.

答案： $AE = CF$(答案不唯一)

5.（苍溪县期末）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，OA=OC，∠BAC=∠DCA，求证：四边形ABCD是平行四边形.
　　　　　　　　　　　

答案： 证明:在$\triangle AOB$与$\triangle COD$中,$\begin{cases}\angle AOB=\angle COD \\ OA = OC \\ \angle BAO=\angle DCO\end{cases}$,$\therefore\triangle AOB\cong\triangle COD(A.S.A.)$,$\therefore OB = OD$.又$\because OA = OC$,$\therefore$四边形$ABCD$是平行四边形.

6. 如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，AF=CE，BH=DG. 求证：GF//HE.
　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 证明:$\because$四边形$ABCD$是平行四边形,$\therefore AO = CO,BO = DO$.$\because AF = CE,BH = DG$,$\therefore AO - AF = CO - CE,BO - BH = DO - DG$,即$OF = OE,OH = OG$,$\therefore$四边形$EFGH$是平行四边形.

7. 已知△ABC（如图①），按图②所示的尺规作图痕迹，不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（ ）
　　　　　　
A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

答案： D

8. 如图，在□ABCD中，两条对角线相交于点O，点E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，以图中的任意四点（即点A，B，C，D，E，F，G，H，O中的任意四点）为顶点画平行四边形，一共可以画（不包括□ABCD）（ ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C